ciagi eqp: Witam...Mam takie pytanko....czy istnieje jakas prosta metoda, zeby sie nauczyc jak tworzyc wzor ogolny ciągu, co mozna zauwazyc, zeby ulatwilo tworzenie wzoru ogolnego....bo niektore sprawiaja troche trudnosci.

-:): ... najprostsza metoda ... to "włączone myślenie" −

Artur z miasta Neptuna: a o jakie ciągi chodzi? poziom liceum/gimnazium ?

eqp: liceum...

eqp: wiem myslenie, ale np na kartkowce nie mam za duzo czasu... a jutro taka wyczuwam

eqp: normalne ciagi...po prostu wzorogolny, bo rekurencyjny prosciej..

Mania: jeśli chodzi o arytmetyczny, to sprawa jest taka: podam przykład 3,7,11,15,19... widzimy różnicę 4 to we wzorze będzie 4n a potem patrzymy jaki jest pierwszy wyraz i to jest suma pierwszego wyrazu i już mamy an=3 + 4n

Mania: jeśli chodzi o arytmetyczny, to sprawa jest taka: podam przykład 3,7,11,15,19... widzimy różnicę 4 to we wzorze będzie 4n a potem patrzymy jaki jest pierwszy wyraz i to jest suma pierwszego wyrazu i już mamy an=3 + 4n

eqp: no dobra, ale dla a1=7...a nie moze byc bo a1=3

Artur z miasta Neptuna: więc wystarczy zrobić a_n = 3+ 4*(n−1)

Artur z miasta Neptuna: dla arytmetycznego zasada jest taka: a_n = a₁ + r*(n−1) dla ciągu geometrycznego: a_n = a₁*qⁿ⁻¹

eqp: a dla ani takiego i ani takiego?

Artur z miasta Neptuna: dla ani takiego ani takiego to na dobrą sprawę musisz mieć podany wzór rekurencyjny a_n =....

eqp: no np jak mam wzor rekurencyjny, to da sie z niego jakos ogarnac na ogolny?

Artur z miasta Neptuna: podaj przykład

eqp: a_n+1 = an + 2ⁿ⁻¹