wykładnicza Smiałek: Wyznacz największą liczbę całkowitą x spełniającą nierówność: 2^x+2^3−x<9

beti:

	23
2x+		<9
	2x

podst. 2^x=t. t>0

	8
t+		<9 /*t
	t

t²+8−9t<0 t²−9t+8<0 −− rozw. nierówn. kwadr. a potem wracasz do podstawienia i wyznaczasz x.

Godzio: 2^x + 2^{3 − x} < 9 2^x+ 2³ * 2^−x < 9 /*2^x 2^2x + 8 < 9 * 2^x 2^x = t t² + 8 < 9t t² − 9t + 8 < 0 Po wyliczeniu delty i pierwiastków mamy: (t − 8)(t − 1) < 0 1 < t < 8 1 < 2^x < 8 2⁰ < 2^x < 2³ 0 < x < 3 Odp pozostawiam Tobie

Smiałek: Juz sam do tego doszedlem ale mimo wszystko dzieki