caka z egzaminu na szostke
piotrek: jak obliczyć całkę z tg10x? tangens do potegi dziesiatej
18 sty 21:50
ZKS:
tgx = t
| t10 | | 1 | |
| = t8 − t6 + t4 − t2 − |
| + 1 |
| t2 + 1 | | t2 + 1 | |
| t9 | | t7 | | t5 | | t3 | |
| − |
| + |
| − |
| − arctgt + t + C |
| 9 | | 7 | | 5 | | 3 | |
18 sty 22:34
Godzio:
Może nieco prościej:
| | sin(10x)dx | |
∫tg(10x)dx = ∫ |
| = |
| | cos(10x) | |
Podstawienie:
cos(10x) = t
−10sin(10)xdx = dt
| | 1 | | dt | | 1 | | 1 | |
= − |
| ∫ |
| = − |
| ln|t| = − |
| ln|cos(10x)| + C |
| | 10 | | t | | 10 | | 10 | |
18 sty 23:04
ZKS:
Do potęgi
10 nie 10x.
18 sty 23:10
Godzio: A nie doczytałem
18 sty 23:13
Piotrek: Wiecie co, jutro to zróżniczkuje i pomyślę nad tym. Piszę egzamin na ocenę celującą z analizy a
to było jedno z zadań z zeszłego roku
19 sty 00:10
Piotrek: ZKS − nie wychodzi
19 sty 00:11
Piotrek: różniczkując to nie wyjdzie funkcja podcałkowa
19 sty 00:17
ZKS:
Jak nie wychodzi nie możliwe.
19 sty 00:23
ZKS:
Wchodzi nie ma opcji żeby nie wyszła bo sam przed chwilą sprawdziłem i wyszło.
19 sty 00:27
19 sty 00:33
ZKS:
To co udowadniać mam że wyszło dobrze?
19 sty 00:38
ZKS:
Proszę.
| | tg9x | | tg7x | | tg5x | | tg3x | |
( |
| − |
| + |
| − |
| − x + tg(x))' = |
| | 9 | | 7 | | 5 | | 3 | |
| 9tg8x | | 7tg6x | | 5tg4x | |
| * (tg2 + 1) − |
| * (tg2 + 1) + |
| * (tg2 + 1) − |
| 9 | | 7 | | 5 | |
| | 3tg2x | |
− |
| * (tg2 + 1) − 1 + tg2 + 1= |
| | 3 | |
= tg
10x + tg
8x − tg
8x − tg
6 + tg
6x + tg
4x − tg
4x − tg
2x + tg
2x =
= tg
10x
19 sty 00:44
Piotrek: rozumiem, że tg2 +1 jest pochodną funkcji wewnętrzenej czyli jest to równoznaczne z 1/cos2x
(cos do kwadratu)?
19 sty 22:43