pomocy Jarkowski: dany jest trojmian kwadratowy f(x)= 2x² − ( m+ k +3)x + k . liczby x1, x2 sa miejscami zerowymi tego trojmianu. wyznacz parametry m i k tak, aby liczby (x1,m,x2) tworzyly ciag arytmetyczny, a liczby (x1,k,x2) ciag geometryczny, napisz te ciagi

-:): a)

	x1+x2
Skoro ciąg arytmetyczny ... to		=m ... ⇒ x1+x2=2m
	2

	b		m+k+3
a jednocześnie x1+x2=−		=
	a		2

m+k+3
	=2m
2

4m−m−k−3=0 3m−k−3=0 b) Skoro ciąg geometryczny.... to x₁x₂=k²

	c		k
a jednocześnie x1x2=		=
	a		2

k
	=k2 ...⇒2k2−k=0 ...⇒... 2k(k−1/2)
2

k₁=0 m₁=1

	1		7
k2=		m2=
	2		6

... więc wychodzi to samo Tyle, że k=0 jest sprzeczne bo x₁, 0. x₂ ... nie mogą stanowić ciągu geometrycznego