Artur z miasta Neptuna ! ;Marcy;: I need you ...."Wariacje" Wczoraj tłumaczyłeś mi z kartkami w sumie to nawet zrozumiałam,ale jeśli chodzi o liczby jest problem,,, Mam takie zad; Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych,o różnych cyfrach,podzielnych przez 5? Czyli jak? najpierw wyszujkuje te liczby podzielne przez 5

ICSP: Ja ci kolego powiem że kombinatoryka i prawdopodobieństwo to dwa najgorsze działy matematyki Szczerze ci współczuję że musisz się przez nie przedzierać.

Basiek: Ja Ci ew. mogę wytłumaczyć, koleżanko A przynajmniej to jedno

Basiek: Liczba jest podzielna przez 5, kiedy na końcu ma 0 LUB 5. X X X X X 5 cyfr ma nasza liczba Możemy ją zbudować z cyfr {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} i cyfry nie mogą się powtarzać Zacznijmy od przypadku 1−wszego, kiedy liczba kończy się na 5 X X X X 5 pierwszą cyfrę możemy wybrać na 8 sposobów (nie może to być 0, bo byłaby 4cyfrowa..., ani 5, bo 5 już jest na końcu) drugą wybieramy na 8 sposobów (bo odpada nam 5tka i jakaś jedna liczba z pierwszego miejsca) trzecią liczbę na 7.... analogicznie czwartą na 6 Liczba sposobów : 8*8*7*6 Przypadek 2gi, gdy liczba kończy się na 0 X X X X 0 pierwsze miejsce: na 9 sposobów (zero zostało już wybrane, więc nie musimy już myśleć nad tym, że nie może być na 1wszym miejscu) drugie na 8 sposobów (odpada 0 i ta liczba z pierwszego miejsca) trzecie na 7 czwarte na 6 ilość sposobów : 9*8*7*6 Ilość sposobów dodajemy czyli : 8*8*7*6+ 9*8*7*6=....

Dana: Zadanie można rozwiązać stosując regułę mnożenia. Liczba jest podzielna przez 5 gdy cyfrą jedności jest 5 lub 0. Określamy ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych z cyfrą 5 w rzędzie jedności: Cyfrę rzędu jedności możemy wybrać na 1 sposób. Cyfrę rzędu 10−tyś. możemy wybrać na 8 sposobów, może to być 1,2,3,4,6,7,8,9. (bez zera i 5 ) Cyfrę rzędu tyś. możemy wybrać na 8 sposobów.(do poprzedniego zbioru pomniejszonego o jedną cyfrę dołączamy zero) Cyfrę rzędu setek możemy wybrać na 7 sposobów. Cyfrę rzędu dziesiątek możemy wybrać na 6 sposobów. Z reguły mnożenia wynika, że liczb tych jest 1x8x8x7x6= 2688. Określamy teraz ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych z cyfrą 0 w rzędzie jedności: Cyfrę rzędu jedności możemy wybrać na 1 sposób. Cyfrę rzędu 10−tyś. możemy wybrać na 9 sposobów, może to być 1,2,3,4,5,6,7,8,9. (bez zera) Cyfrę rzędu tyś. możemy wybrać na 8 sposobów. Cyfrę rzędu setek możemy wybrać na 7 sposobów. Cyfrę rzędu dziesiątek możemy wybrać na 6 sposobów. Z reguły mnożenia wynika, że liczb tych jest 1x9x8x7x6=3024. odp. 2688+3024 =5712.