Wyznacz dziedzinę funkcji amstaf: Proszę o pomoc. wyznacz dziedzinę funkcji a) y={3x}{x²−4} + √x b) y={3x²+1}{x²+6x+9} − {1}{√2 − {x} c) y={√3−x{√x−2 + {1}{x² − 9} d) y={x √x{√x²+3 + {1}{x²−14x+49} e) y={1}{x √x+o,5 + {2}{x²−10x+25}

Kejt: czy to są ułamki..?

amstaf: tak

Kejt: a) x²−4≠0 (x+2)(x−2)≠0 x≠−2 ∧ x≠2 teraz ten pierwiastek: x≥0 więc: D∊<0;+∞) \ {2}

vsdsdvsdv: twovhwvkjwbekvbw

Kejt: b) x²+6x+9≠0 (x+3)²≠0 x≠−3 a w reszcie się gubię..mógłbyś te ułamki poprawić..?

amstaf: c) y=√3−x / √x−2 + 1/ x² − 9

amstaf: d) y= x√x / √x²+3 + 1/ x² − 14x +49

amstaf: e) 1 / √x+o,5 + 2 / x² − 10x + 25

amstaf: f) y=√4x−0,5/ x² +2x−3 + √0,5x−4

Kejt: dobra...darujmy sobie to..po prostu przyrównujesz mianownik do zera i wykluczasz z dziedziny te wartości, które Ci wyjdą..a przy pierwiastku..musi być on większy lub równy zero. potem wyznaczasz część wspólną..

amstaf: a mógłbyś mi to zrobić?

amstaf: czy mogłabyś.

Kejt: kiedy ja tych ułamków nie widzę..

amstaf: c) y=√3−x (kreska) √x−2 + 1 (kreska) x2 − 9

Kejt: https://matematykaszkolna.pl/forum/przyklady9.html

amstaf:

	√3−x		1
y=		+
	√x−2		x2−9

amstaf:

	x√x		1
d)		+
	√x2+3		x2−14x+49

amstaf:

	1		2
e)y=		+
	x√x+0,5		x2−10x+25

Kejt: no..od razu lepiej.. 3−x≥0 x≤3 x−2>0 x>2 x²−9≠0 (x+3)(x−3)≠0 x≠3 ⋀ x≠−3 D∊(2;3)

amstaf:

	√4x−0,5
f) y=		+ √0,5x−4
	x2+2x−3

Kejt: d) x>0 x²+3>0 x²>−3 => x∊lR x²−10x+25≠0 (x−5)²≠0 x≠5 D∊lR₊\{5}

Kejt: ups..d) nieaktualne..pomieszałam dwa przykłady ze sobą

Kejt: d) x>0 x²+3>0 x²>−3 => x∊lR x²−14x+49≠0 (x−7)²≠0 x≠7 D∊lR₊\{7}

Kejt: x≠0 x+0,5>0 x>−0,5 x²−10x+25≠0 (x−5)²≠0 x≠5 D∊(−0,5;+∞)\{0;5}

Kejt: f) 4x−0,5≥0 4x≥0,5

	1
x≥
	8

x²+2x−3≠0 Δ = 4 +4*3=16 √Δ=4

	−2+4
x1=		=1
	2

	−2−4
x2=		=−3
	2

x≠1 ⋀ x≠−3 0,5x+4≥0 0,5x≥−4 x≥−8

	1
D∊(		;+∞)\{1}
	8