| (x−1)2 | ||
wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = | ||
| x2− 1 |
| 1 | ||
Dane jest wyrazenieW(x)= | dla x R\{−1,0}. a) wyznacz liczby A i B tak aby | |
| x(x−1) |
| A | B | |||
W(x)= | + | . | ||
| x | x+1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
b) uzasadnij ze suma | + | + | +...+ | jest mniejsza od | ||||
| 1*2 | 2*3 | 3*4 | 2009*2010 |
| 1 | ||
oszacowac calke ∫ | dx na przedziale (0,2π), myslalem o podstawieniu | |
| 1+0,5cosx |
| 1−t2 | ||
cosx= | , ale potem sie gubie w calce oznaczonej, w sensie na przedziale.. | |
| 1+t2 |
| 1 | 1 | |||
Zadanie jest banalne. Ale mi wychodzi | a odp to | |||
| 7 | 4 |
| π | ||
sinx(tgx+sinx)−cosx(tgx+sinx)=0 df=R\{ | +kπ} | |
| 2 |
| 1 | ||
Dana jest funkcja określona wzorem f(x)−16x2+ | . Uzasadnij, że prosta przechodząca przez | |
| x |
| cosx−sinx | cosx−sinx | |||
limx→π4 | =limx→π4 | |||
| co2x | cos2x−sin2x |
| cosx−sinx | 1 | √2 | ||||
=limx→π4 | =limx→π4 | = | ||||
| (cosx−sinx)(cosx+sinx) | cosx+sinx | 2 |
| 9 | ||
O pewnym zdarzeniu A ⊂ Ω wiadomo że P(A') ≥ | ||
| 10 |
| 1 | ||
Wykaż że dla dowolnego zdarzenia B ⊂ Ω zachodzi P(A ∩ B) < | ||
| 5 |
| 2 | ||
Ojciec i jego dwaj synowie koszą trawe przed domem. W ciągu godziny kazdy syn wykonuje | ||
| 3 |
czy możecie mi rozwiązać zadanie: na podstawie definicji granicy ciągu wykaż, że
| 3n2+6 | 3 | |||
a) limn−>∞ | = | |||
| 2(n+1)2 | 2 |
| 6n2+3n+7 | 6 | |||
b) limn−>∞ | = | |||
| 5n2+2n−1 | 5 |
| ax − bx | ||
limx→0 | a>0, b>0
| |
| x |
| ax − bx | xax−1 − xbx−1 | |||
limx→0 | = (z twierdzenia del'Hospitala) limx→0 | |||
| x | 1 |
