wyznacz dziedzine funkcji :< Heloł: Cześć. Proszę o pomoc! Mam zadanko z którym nie moge sobie poradzić: Wyznacz dziedzine funkcji f(x)=x+3/2 + (x+3)²/x² + (x+3)³/x³ +..... A nastepnie a) narysuj wykres funkcji b) podaj zbiór wartości funkcji c) okresl monotonicznosc funkji f obliczylam, ze q=x+3/x i za bardzo nie wiem co dalej zrobilam że q<1 i q>−1 z 1 przpadku wyszlo mi ze x<0 a z drugiego parabola zx=0 i x=−3/2 większe od zera. Czyli dziedzina to dodatnie liczby rzeczywiste? czy mógłby ktoś sprawdzic czy dobrze to zrobiłam, wyliczlam i pomóc w dalszym rozwiązaniu?

Heloł: tfu, dziedzina wyszla mi x€(−∞,−3/2>

Artur_z_miasta_Neptuna: https://matematykaszkolna.pl/forum/przyklady9.html zapisz 'po ludzku' tą funkcję

Heloł:

Heloł:

x + 3		(x+3)2		(x+3)3
	+		+		....
x		(x)2		(x)3

Heloł: napisałam i co? Nikt nie umie tego zrobić? Neptun teraz gdy to jest prawidlowo napisnae, moglbys pomoc mi zrobic

PW: Ciąg geometryczny o ilorazie

	x+3
	x

Dziedzina musi być taka, żeby nie tylko miał sens ten iloraz, ale jeszcze żeby ciąg miał sumę.

Heloł: ale to jest tez szereg zbieżny...Czyli źle wyznaczyłam dziedzinę? W takim razie jak to zrobić?

Heloł: ejjjj, na prawdę NIKT nie może mi pomóc?

Heloł: PROSZę o POMoC! Błagamm

Heloł: hej

Kate: żeby ten ciąg miał sumę musi byc spełniony warunek |q|<1

	x+3
czyli |		|<1
	x

a z tego mi wychodzi x>1,5

Kate:

	a1
i wtedy wyznaczasz wzór funkcji f jako sumę szeregu geometrycznego S=
	1−q

	1
mi ten wzór funkcji f wyszedł −		x−1
	3

a dalej już masz łatwo − wykres itd...