matematykaszkolna.pl
ciągi liczbowe monik: rozwiąż równanie 1+ 1/x−1 + 1/(1−x)2 +.....=5 pomóżcie proszę
2 gru 23:50
Bogdan: napisz porządnie zadanie
2 gru 23:51
Bogdan:
 1 1 
teraz jest 1 +

− 1 +

+ ... =5
 x (1 − x)*2 
2 gru 23:52
Monte: Bogdan tak. Mój brat wszedł na kompa i napisał wulgarny nick... Dobrze że skasowaliście. Ale teraz nie mogę wiadomości przesłać , musiałem przez kolegę to załatwić ( Przepraszam za niego
2 gru 23:54
monik: kurczę nie umiem się tutaj sprawnie poruszać, zadanie jest takie jak napisałeś
2 gru 23:57
monik: nie sorki, 1+ 1/x−1 w mianowniku
2 gru 23:58
Bogdan: Na pewno nie jest takie, jak napisałem
2 gru 23:58
Bogdan: Stosuj nawiasy
2 gru 23:59
monik: 1+1/(x−1) +1/(x−1)2+......=5
3 gru 00:00
Bogdan: Jest takie:
 1 1 1 
1 +

+

+

+ ... = 5
 x − 1 (1 − x)2 (1 − x)3 
 1 
To szereg geometryczny, w którym q =

, a1 = 1
 1 − x 
 1 
Założenie: |

| < 1
 1 − x 
 a1 
Sn =

 1 − q 
3 gru 00:03
Bogdan: Rozwiąż to równanie:
 1 
5 =

 
 1 
1 −

 1 − x 
 
3 gru 00:05
monik: ok, nie rozumiem tylko założenia,
3 gru 00:06
monik: ha, tylko , że mi własnie rozwiązanie tego równania sprawia takie kłopoty, zrobiłam jak ty, postawiłam pod wzór , ale w mianowniku wychodzą mi jakieś głupoty
3 gru 00:08
monik: w mianowniku jest x−1 za kazdym razem a nie 1−x
3 gru 00:11
Bogdan: Szereg geometryczny jest zbieżny ma sumę wtedy gdy |q| <1.
 1 1 − x 1 − x 
5 =

*

⇒ 5 =

⇒ ...
 
 1 
1 −

 1 − x 
 1 − x 1 − x − 1 
3 gru 00:11
Bogdan: Ustaw sobie w mianowniku to co potrzebujesz: 1 − x albo x − 1
3 gru 00:12
Bogdan: Ja przepisałem po Tobie raz 1 − x potem x − 1, co nie jest właściwe
3 gru 00:13
monik: w mianowniku x−1 , sorki
3 gru 00:15
monik: czemu mnożysz przez ułamek?
3 gru 00:17
Bogdan: W takim razie:
 1 
q =

, a1 = 1
 x − 1 
 1 
Założenie: |

| < 1,
 x − 1 
1 x − 1 x − 1 

*

= 5 ⇒

= 5 ⇒ ...
 1 
1 −

 x − 1 
 x − 1 x − 1 − 1 
3 gru 00:20
Bogdan: a jak zwija się ułamki piętrowe?
3 gru 00:20
monik: nie wiem....
3 gru 00:24
Bogdan: Podam przykłady:
2 3 

+

3 4 
 12 8 + 9 17 1 

*

=

=

=

5 

+ 2
6 
 12 10 + 24 34 2 
17 

23 
 23 * 43 17*43 

*

=

31 

43 
 23 * 43 31 * 23 
a c 

+

b d 
 abcd a2cd + abc2 

*

=

b d 

+

c a 
 abcd ab2d + bcd2 
3 gru 00:31
monik: podziwiam wszystko w jednym palcu. Masz głowe facet. Dzięki wielkie,
3 gru 00:34
monik: I dobranoc
3 gru 00:35
Bogdan: emotka
3 gru 00:35