Minimum lokalne
Maciek: Czy funkcja x3 (x+2)2 =
W liczebniku x3 jest, w mianowniku (x+2)2 jeżeli wyszło by nieczytelne.
Wynik który otrzymałem to dwa minima lokalne w punktach (−6,−13.5) i (0,0). Dobrze?
3 gru 00:20
Artur_z_miasta_Neptuna:
źle
3 gru 09:20
Artur_z_miasta_Neptuna:
minimum nie będzie ani jednego
pokaż obliczenia
3 gru 09:21
Maciek: D=R−{−2,2}
Miejsca zerowe 0,−2,−6
No i wykres maleje od (−∞,−6) i zaczyna rosnąc (−6,−2)
Czyli minimum wychodzi w punkcie (−,6,−13.5)
Może ktoś zweryfikować?
3 gru 12:44
aniabb: jak Ci wyszło −2 jako miejsca zerowe
3 gru 12:52
MQ: Poza tym D=R\{−2}
Dla +2 funkcja jest całkiem dobrze określona.
3 gru 12:54
Maciek: a ok D=R\{−2}
a −2 wyszło mi jako miejsce zerowe bo po policzeniu pochodnej dostałem x4 + 8x3 +12x2 czyli
x2 (x2 +8x +12 ) Z tego delta i wychodzi x1 = −6 x2 = −2
Co jest nie tak?
3 gru 13:10
aniabb: a ok
ale jak ramiona do góry to skąd wniosek że maleje w −
∞ czyżbyś nie uwzględnił że 0
jest pierwiastkiem podwójnym ?
3 gru 13:19
Maciek: ... tu mnie masz. Tak wiec jest max lokalne w (−6,13.5) i nie ma min lokalnego?
3 gru 13:23
MQ: W −2 nie ma miejsca zerowego, bo oprócz licznika (
) pochodna ma jeszcze mianownik (
), który
powoduje, że pochodna w tym miejscu zdąża do nieskończoności.
3 gru 13:27
aniabb: ale zmienia znak pochodna, więc warto ją uwzględnić
3 gru 13:30
Maciek: yy tzn z x2 (x2 +8x+12) ma miejsce zerowe −2, ale −2 nie jest w dziedzinie więc nie liczymy
dla niego min lokalnego. O to Tobie chodzi?
3 gru 13:31
MQ: Chodzi mi o to, że w tym miejscu licznik się zeruje, ale cała pochodna nie, więc w tym miejscu
nie ma ani miejsca zerowego, ani punktu przegięcia.
3 gru 13:36
MQ: tfu! nie "miejsca zerowego" tylko "ekstremum"
3 gru 13:37
Maciek: No tak w miejscu nie ma ekstremum, ekstremum jest w punkcie −6 i jest to max lokalne tak?
3 gru 13:44
aniabb: tak
3 gru 13:44
Maciek: 
Dzieki za wyczerpujace odzpowiedzi
3 gru 13:53