Logarytmy - równania Marcin: log (x−3) − log (2−x) = log (x²−4) Bardzo proszę o pokazanie krok po kroku jak rozwiązać równania tego typu. Pozdrawiam

Rudy: log (x−3) − log (2−x) = log (x²−4)

	x−3
log		= log (x2−4)
	2−x

ponieważ logarytm jest funkcją różnowartościową to równość wartości funkcji implikuje równość argumentów

x−3
	= (x2−4)
2−x

x − 3 = − (x² − 4)(x − 2) x − 3 = x³ − 6x² + 6 x³ − 6x² − x + 9 = 0 teraz musisz rozwiązać to równanie

Rudy: zapomniałem minusa x³ + 6x² + x + 3 = 0

Marcin: Dzięki wielkie, teraz już pójdzie z górnki

Rudy: w ogóle coś poplątałem, jeszcze raz:

zet: Oj najważniejsze są tu założenia o których trzeba pamiętać ! .... już na wstępie !

Rudy: x − 3 = − (x² − 4)(x − 2) x − 3 = − (x³ −2x² − 4x + 8) x³ −2x² −3x +5 = 0

Rudy: no tak, do tego trzeba pamiętać o założeniach: x − 3 > 0 2 − x > 0 x² − 4 > 0

Rudy: x > 3 i x < 2 i x ∊ (−∞; −2)∪(2;∞) z tego wynika że nie istnieje taki x

patrycja: logx=3

aaa: jsne