nci zombi:

	1
Dana jest funkcja określona wzorem f(x)−16x2+		. Uzasadnij, że prosta przechodząca przez
	x

początek układu współrzędnych i styczna do wykresu funkcji f określona jest równaniem y=12x. Kombinowałem, chyba przez godzinę i jak krew w piach, nic nie wyszło.

Basia: przez początek układu przechodzą proste y=ax jeżeli taka prosta jest styczna do f(x) to 1. istnieje takie x₀, dla którego f'(x₀) = a 2. f(x₀) = ax₀ z (1)

	1
32x−		= a
	x2

32x³ − 1 = ax² 32x³ = ax²+1 z (2)

	1
16x2+		= ax
	x

16x³ + 1 = ax² 16x³ = ax² − 1 /*2 32x³ = 2ax² − 2 ax² + 1 = 2ax² − 2 ax² − 3 = 0 rozwiązanie istnieje tylko dla a>0 x = ±√3/a y = ±√3a P(√3/a; √3a) i Q(−√3/a; −√3a) to punkty styczności stąd

	√3		√a
16*		+		= √3a /*√a*√3
	√a		√3

16*3 + a = 3a 2a = 48 a =24 inaczej mi wyszło, ale mogłam się w rachunkach pomylić jeszcze sprawdzę

Basia: nie widzę błędu; może coś źle przepisałeś, albo ja niedowidzę

zombi: Możliwe, że zła odpowiedź, ale to z książki słowo w słowo przepisałem.