Graniastosłupy
Paulina: 4.1 Długość krawędzi sześcianu jest równa a. oblicz długość przekątnej tego sześcianu. Narysuj
rysunek pomocniczy.
4.2 Przekątna sześcianu o krawędzi 10 jest krawędzią drugiego sześcianu. Oblicz objętość i pole
powierzchni całkowitej drugiego sześcianu.
4.3 Przekątna sześcianu bocznej sześcianu ma długość 10. Oblicz objętość tego sześcianu.
4.4 Przekątna sześcianu ma długość 10 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego sześcianu
4.6 Oblicz objętość sześcianu, którego powierzchnia całkowita jest dwa razy większa od
powierzchni całkowitej sześcianu o krawędzi długości 10
Proszę o pomoc w rozwiązaniu...
2 gru 17:39
dero2005:
oznaczenia:
a − krawędź boku
d − przekątna boku
D − przekątna sześcianu
d =
√a2 + a2 =
√2a2 = a
√2
D =
√d2 + a2 =
√(a√2)2 + a2 =
√2a2 + a2 =
√3a2 = a
√3
2 gru 18:30
dero2005:
4.2
a = 10
D = a√3 = 10√3
a2 = D = 10√3
V2 = a23 = (10√3)3 = 3000√3
P2 = 6a22 = 6*(10√3)2 = 1800
2 gru 18:35
dero2005:
4.3 treść niezrozumiała
2 gru 18:36
dero2005:
4.4
D = 10
| | D | | 10 | | 10 | |
a = |
| = |
| = |
| √3 |
| | √3 | | √3 | | 3 | |
P
c = 6a
2 = 6*(
103√3)
2 = 200
2 gru 18:39
dero2005:
4.6
a = 10
P = 6a
2 = 6*10
2 = 600
P
2 = 2P = 2*600 = 1200
| | √6P2 | | √6*1200 | | √7200 | |
a2 = |
| = |
| = |
| = 10√2 |
| | 6 | | 6 | | 6 | |
V
2 = a
23 = (10
√2)
3 = 2000
√2
2 gru 18:47