Prawdopodobieństwo - zadanie elementarne Monte:

	1		1
Zadanie jest banalne. Ale mi wychodzi		a odp to
	7		4

Na każdej połówce kamienia domina jest 0,1,2,3,4,5 lub 6 oczek. Oblicz prawdopodobieństwo że losowo wybrany kamień ma taką samą liczbę oczek na obu połówkach.

Basia: widocznie błąd w odpowiedziach, bo Twój wynik jest poprawny

Monte: Ok. A co będzie z tym bo kompletnie nie mam pojęcia i pomysłu jak się za nie zabrać. Oblicz prawdopodobieństwo że dokładnie 2 spośród 4 przypadkowych osób urodziły się w tym samym dniu tygodnia.

Basia: przyporządkowanie: osoby → dzień tygodnia (czyli 4→7) czyli |Ω| = 7⁴

	4 2
wybieram 2 z tych czterech czyli

przyporządkowuję im pon. lub wtorek lub.....lub niedzielę czyli 7 możliwości pozostałym 2 dowolne dni z 6 (bo jeden odpada) czyli 6²

	4 2
|A| =		*7*62

prawdopodobieństwo sam już policz

Monte: Ej a tam nie będzie 7² zamiast 7 w liczności zdarzenia A

Monte: Ok rozumiem bo tam powinno też być 7*1 ale ponieważ 7*1=7 to nie pisałaś Basiu 1

PW: Nie podoba mi się pomysł, że |Ω| = 7⁴, czyli założenie, że mamy do czynienia z czterema osobami. Raczej nie należy wskazywać (explicite kak gawriat francuzy) przestrzeni zdarzeń elementarnych. Pewnie zgrabniej by to poszło, gdyby traktować losowanie jako czterokrotne powtórzenie tego samego doświadczenia (przy populacji 38−milionowej śmiało można tak założyć) i postawić odpowiednio sformułowane pytanie o dokładnie dwa sukcesy w czterech próbach. Może ktoś to przeprowadzi zgrabnie omijając dyskusję o poniedziałku, wtorku, ..., niedzieli?

b.: założenie, że częstość urodzin nie zależy od dnia tygodnia też jest pewnie błędne, spodziewam się, że w sobote i niedziele rodzi się najmniej osób, a w piątki i poniedziałki najwięcej

b.: *soboty

PW: Myślę, że nie mając danych statystycznych − żeby w ogóle rozwiązać zadanie − trzeba przyjąć, że przeciętna liczba urodzonych w każdy dzień tygodnia jest jednakowa.

Monte: To rozwiązanie Barbary jest złe?

PW: A policzyłeś, że wedle tego rozumowania to wychodzi ok. 0,63?

PW: Pomyśl tak (może tak elementarnie będziemy dochodzić do jakiegoś konsensusu, jak mawiają politycy. Nie wiemy, jak liczna jest grupa ludzi, z której wybieramy owych "czterech przypadkowych". Uznajmy (jest to pewnie niezgodne z danymi statystycznymi, ale ich nie znamy, więc upraszczamy), że w każdym dniu tygodnia rodzi się jednakowa liczba osób. Weźmy więc grupę 7n osób, w której jest n urodzonych w poniedziałek, n urodzonych we wtorek, ..., n urodzonych w niedzielę. Losowanie czterech osób to wybór czterech spośród 7n, a więc

	7n 4
|Ω| =		.

Z treści zadania wynika, że wszystkie zdarzenia elementarne są jednakowo prawdopodobne. Spróbuj określić liczność zbioru A − "wylosowana czwórka zawiera dwie osoby urodzone tego samego dnia i dwie urodzone w innych dniach".

Monte: Ja w 3 liceum jestem xDD A ty mnie takimi zadaniami straszysz

Monte:

	4 2
|A| =		*7*6*6

PW: To piękny wiek jest, żeby podejmować wyzwania. Potem już się tylko starzejemy. To co proponujesz, to jest powtórzenie sposobu Basi. Ja proponuję inne myślenie, w którym bierzemy pod uwagę "liczność populacji" równą 7n. Można na to spojrzeć jeszcze inaczej: Mamy 7 urn zawierających kule w 7 kolorach, w każdej urnie jest n kul tego samego koloru. Określ liczność zdarzenia "wylosowano dwie kule z jednej z urn i po jednej z pozostałych".

Bizon:

	1		1
... to zadanie z dominem .. to jednak		a nie
	4		7

Bizon: ... zdanko dość podchwytliwe ... na "wtopkę" −

Skipper: Pewnie Monte patrzył w oczy Basi ... i Ją "zdominował" −

PW: E tam, podchwytliwe. Nie każdy pamięta ile klocków ma domino. @Monte: Znasz chociaż odpowiedź do zadania z urodzonymi w niedzielę?

Skipper: ... chcesz powiedzieć, że to Basia patrzyła w oczy ... i dała się "podprowadzić" −

Mila: (0,0)(0,1)(0,2)(0,3)(0,4)(0,5)(0,6) (1,0)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6) odrzucamy pierwszy klocek i tak w kazdym wierszu zostaje 28 klocków

Basia: a to nie ma 49 klocków ? mnie się zdawało, że są podwójne ale ostatni raz chyba widziałam domino jakieś 105 lat temu

Mila: Witaj, Basiu. Domina są różne. To nie jest dobre zadanie.Powinien nauczyciel pokazać to domino.

PW: Jak chłop krowie: Jest siedem liczb. Wsadzamy łapę i wyciągamy dwie. Tak powstają klocki domina z dwiema różnie oznaczonymi połówkami. Takich różnych kombinacji jest

	7 2
		= 21.

Dochodzi jeszcze 7 klocków, na których są jednakowo oznaczone połówki. Ω ma więc 21+7=28 elementów. Mila tłumaczyła to o 15:34 nieco innym sposobem.

Monte: Nie rozumiem nic a nic

Bogdan: Najpowszechniejsze domino ma 28 kamieni (tak nazywa się klocki w domino). Kamienie z jednakową liczbą oczek na połówkach to: (0,0), (1,1), ... , (6,6). Tych kamieni jest 7

7		1
	=
28		4

Monte: Aha bo chodzi o to że kamień 1,0 to ten sam co kamień 0,1 tak?

Mila: Monte wypisz wszystkie zdarzenia i zauważ, że powtarzają się np. klocki (2,3)(3,2) i .... w zestawie jest jeden z nich. 2 oczka i 3oczka.( odwróć do góry nogami to takie same klocki) Przypomnij sobie jak grałeś w domino.

Mila: Dobrze Monte− 23:35.

Bogdan: Takie są kamienie w domino: 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,6 1,1 1,2 1,3 1, 4 1,5 1,6 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 3,3 3,4 3,5 3,6 4,4 4,5 4,6 5,5 5,6 6,6 To stara i bardzo kiedyś (w czasach, gdy nie było komputerów, smartfonów, internetu, to było niedawno) popularna gra.

Bogdan: Ktoś podszył się pod Monte

Eta: Witam Bogdanie Pamiętam,że kamień bez oczek nazywało się ... "masło"

Mila: ETo, "mydło".

Eta: Mila no tak "mydło"

Bogdan: ja też pamiętam "mydło", pozdrawiam