wielomiany z resztą trzywu: Wielomiany wyznacz resztę z dzielenia wielomianu w przez trójmian p(x)= x²−4x−5, wiedząc że liczba 5 jest pierwiastkiem wielomianu w oraz w(−1)=6 Cóż nie wiem nawet jak zacząć rozpisałem sobie to jako w(x)= p(x)*q(x)+ r a i wiem że mogę w(x) rozpisać dalej jako w(x)=(x−5)(x+1)*q(x) + 6 lecz nie wiem jak uzyskać szukane q(x).

PW: Reszta z dzielenia wielomianu w przez trojmian p nie musi byc liczba − to moze byc dwumian.

Basia: x²−4x−5 = (x+1)(x−5) W(x) = (x+1)(x−5)*P(x) + R(x) R(x) = ax+b bo reszta musi być wielomianem stopnia mniejszego niż dzielnik R(5) = 0 R(−1) = 6 stąd a*5+b = 0 a*(−1)+b = 6 rozwiąż układ równań i podstaw za a i b do wzoru R(x)