Blad w liczeniu granicy? Tomek: Chcialoby sie komus rzucic okiem gdzie tkwi blad w moim rozumowaniu? lim x→0⁺ (2^x −1)/(4 px −1) to co w mianowniku przeksztalcam tak: 4 px −1 = (2²) px −1 = 2² px −1 = (2 px −1)(2 px +1) Tutaj licznik skraca sie z pierwszym nawiasem, zostaj 1/drugi nawias, a wiec: 1/(2⁰+1), co daje 1/(1+1), a wiec 1/2. Odpowiedz tymczasem brzmi 0. Gdzie tkwi blad? px to pierwiastek z x i on jest w potegach, niestety nie mozna (nie potrafie?) zapisac tego w potedze pietrowo.

MQ: PO 1. Źle przekształciłeś mianownik, bo 2²√x−1 = (2⁴√x−1)(2⁴√x+1) Po2. Nie trzeba nic przekształcać, bo 4√x−1 dąży do −1 w 0⁺, a 2^x−1 dąży do 1−1=0, więc:

0
	=0
−1

Mila: (2^x )²=2^2x (2^√x)^√x=2^x dla x≥0 (2^√x)²=2^2√x Twoje przekształcenie jest błędne Trzeba policzyc pochodną licznika i mianownika , masz symbol 0/0

MQ: Jakie 0/0? Przecież 4√x−1 w 0 daje −1! Przecież ma 0/(−1)=0

MQ: Aaa! Już rozumiem! Jemu chodziło o 4^√x

Mila: Tak, MQ. Potęga.