matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 154,
153
,
152
,
151
,
150
,
149
,
148
,
147
, ...,
całe
Zadania
Odp.
2
bla bla:
Niech f(x) = log
2
x, g(x) = x
2
, h(x) = | x |. Narysować wykres funkcji f o h o g oraz
0
harnass19700:
1) ciało zmniejszyło prędkość z wartości 108km/h do 36km/h w czasie 10s.Jle wynosi droga hamowania
5
zdesperowany:
wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji, pomocy bo nie potrafie tego kompletnie a muszę
f(x) = ln
√
1+x
2
+ arctgx
0
madzia:
Bardzo proszę o pomoc
w prawdzie to zadanie z fizyki ale mam nadzieję że ktoś je rozwiąże :::
1
Kasia:
Bardzo proszę o POmoc
1
ZUŚKA:
Witam wszystkich ; )
0
karolina:
rozwiazanie ma byc tak karolina: wyznacz
1
Kate:
1) Kwadrat o przekątnej długości 'a' obraca się wokół prostej, przechodzącej przez jeden z jego wierzchołków i równoległej do przekątnej kwadratu, nie zawierającej tego wierzchołka. Wyraź
0
madzia:
Majka jest o 3 lata młodsza od Oli. Różnica kwadratów wieku Oli i Majki jest o 10 mniejsza od wieku Oli. Ile lat ma każda z dziewcząt?
3
karolina:
wyznacz <−4,5> U <2,∞)
6
marcin:
S
n
=420, a
1
=7, r=3
2
Kasia:
Proszę o pomoc
11
karolina:
Podaj najmniejsza i najwieksza liczbe naturalna nalezaca do zbioru a) (4,100)
9
karolina:
Zapisz w postaci przedzialu lub sumy przedzialu a) N/ (−∞,7) rozwiazanie bedzie tak? {7,8,9,10..}
4
L:
Nie umiem rozwiązać tych zadań.
5
karolina:
Ustal ile elementow maja zbiory A,B sa skoniczone czy nieskoniczone A={1,2,3,4,...9}
7
blizniak:
punkty A(2;3) B(2;4) C(4;6) to wierzchołki trójkąta oblicz obwód trójkąta ABC
2
karolina:
Podaj najmniejsza i najwieksza liczbe naturalna nalezaca do zbioru a) (4,100)
12
madzia:
Majka jest o 3 lata młodsza od Oli. Różnica kwadratów wieku Oli i Majki jest o 10 mniejsza od
2
omfg:
Różnica 2 liczb wynosi 2, a suma ich odwrotności 8/15. Znajdź te liczby
11
hanu:
jak mam 2 punkty przez ktore przechodzi okrag i prosta na ktorej znajduje sie srodek to jak obliczyc promien
0
ja:
pomoże mi ktoś przy zadanku z geometri
0
marcin:
S
n
=518, a
1
=50, a
n
=14
3
Pawcio:
okrag o rownaniu x
2
+y
2
−2x−3=0 przecina os y w punktach o wspolrzednych: a)(−
√
3
,
√
3
) i (0,0)
1
doma:
w graniastoslupie prawidlowym czworokatnym przekatna podstawy ma dlugosc 6 pierwiastkow z dwoch cm a przekatna sciany bocznej 10 cm. oblicz objetosc tego graniastoslupa
1
madzia:
Majka jest o 3 lata młodsza od Oli. Różnica kwadratów wieku Oli i Majki jest o 10 mniejsza od wieku Oli. Ile lat ma każda z dziewcząt?\
2
małcin :
S
n
=407, a
1
=62, a
n
=12
2
Iga:
Przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego nachylona jest do podstawy pod kątem 60 stopni. Krawędź podstawy ma długość 2. Całkowita powierzchnia tego graniastosłupa wynosi ?
0
simon:
Dany jest rozkład zmiennej losowej X: X −2 −1 0 1 3
1
.:
Dane są funkcje f(x)=x
2
−2x+7 i g(x)=2x
2
−12x+16 a) sprawdź, czy dla argumentu 3−
√
5
wartość funkcji f lub funkcji g jest liczbą całkowitą
1
Sunny:
kompletnie nie wiem o co chodzi, pomocy !
2
madzia:
Majka jest o 3 lata młodsza od Oli. Różnica kwadratów wieku Oli i Majki jest o 10 mniejsza od
5
Kaśka:
Nie chce mi tu wyjść poprawny wynik...
6
Pawcio:
napisz wzor funkcji liniowej w postaci y=ax+b, wiedzac ze przyjmuje wartosci ujemne w przedziale (−&,−4) i jej wykres jest nachylony do osi odcietych pod katem 45 stopni.
0
hiter:
Zad1. Łódź musi płynąć 60km w dół rzeki, a następnie 10 km w górę rzeki. Jaka powinna być prędkość własna łodzi, aby cała podróż nie trwała dłużej niż 10 godzin?
3
Pawcio:
Oblicz, dla jakich wartości m funkcja kwadratowa f okreslona wzorem: a) f(x)=x
2
−mx+1 przyjmuje tylko wartości dodatnie
9
An:
Rozwiąż równanie lub nierównosc: a) I 2x−1 I > −2 b) I x I >0 c)I 5−7x I < −3 d) I 3−x I > 6
1
:):
:::rysunek::: Oblicz pole trójkąta
3
Pawcio:
odległość srodkow dwoch okregow o rownaniach x
2
+y
2
=3 i x
2
+y
2
−2x=0 jest rowna: a)1
2
misqu:
Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba a=n
2
+n jest liczbą parzystą.
1
Jola:
Obwód prostokąta jest równy 10 cm, a jeden z jego boków ma dlugość a. Pole tego prostokąta (w cm2) jest równe :
1
Minnie Mouse:
Problemy z ostrosłupami. Tu jest link do obrazka i zadanie 3 prosiłabym
naprawdę nie mam pomysłu jak to zrobić. Dzięki z góry !
2
Iga:
Leśniczy, zapytany o wiek pewnego lasu, odpowiedział : "Za 20 lat będzie miał trzy razy tyle, ile miał 20 lat temu". Ustal, ile lat ma ten las.
2
F:
Basen ma długość 20 m i szerokość 10m. W najgłębszym miejscu jest 1,8 m głębokości, a w najpłytszym 1,2 m. Ile waży woda wypełniająca basen po brzegi ? Przyjmij, że 1 litr wody waży
3
Pawcio:
punkt A=(1,2) jest wierzcholkiem trojkata rownobocznego ABC, a punkt S=(4,−1) jest srodkiem okregu opisanego na tym trojkacie. rownanie tego okregu ma postac:
1
L:
Jeśli do liczby x dodamy 15% liczby y, to otrzymamy 15, a jeśli od liczby x odejmiemy 20% liczby y, to otrzymamy 8. Wobec tego
9
Pawcio:
poczatek ukladu wspolrzednych NIE JEST wierzcholkiem paraboli o rownaniu: a) y=−x
2
6
damorka:
Mam problem z takim równaniem :
|3m+7|
√
m
2
+1
= 5
4
załamana początkująca:
Narysuj obraz przedmiotu dla zwierciadła kulistego wiedząc, że f=1.8 m a x=0 5 cm. Pomóżcie
1
simoh:
Cześć
0
doma:
w graniastoslupie prawidlowym czworokatnym przekatna podstawy dlugosci 6 cm tworzy z przekatna graniastoslupa kat 30 stopni. oblicz objetosc graniastoslupa
2
Ułomniak z matmy:
Nie potrafię zrobić tych dwóch zadań:
2
Pawcio:
do wykresu funkcji f(x)=−2(x−4)(x+8) nalezy punkt: a) A=(−2,−36)
2
Krzysiek2005:
CZESC
na spr. mialem takie zadanie: okresl liczbe rozwiazan rownania w zaleznosci od wartosci parametru m : |tgα| + m = 0. i nie jestem pewien, czy dobrze narysowalem wykres tej
2
kamil:
Mam pytanie
Robił ktoś takie zadanie
?Może zna stronę z tym wypracowaniem
Odwołując się do fragmentu iliady (pojedynek hektora z achillesem)przedstaw starogrecki etos
0
Edek:
Granice
Mam problem z tymi granicami ciągów:
7
_emDżi_:
Mam pytanie...
Gdy rozwiązuje nierówności wielomianowe to robię wszystko po kolei...ale nie wiem od czego
0
marcin:
Metalową kulę o promieniu R = 3 cm przetopiono na stożek. Tworząca stożka jest nachylona do
√
5
płaszczyzny podstawy pod kątem α , takim, że sinα=
. Wyznacz promień podstawy tego
5
stożka.
4
Natka:
PROSZĘ o pomoc z tym zadaniem
1
Ofsianka:
Mógł by mi ktoś powiedzieć co mam opanować aby liczyć granice takich szeregów
2
ania:
Na ogłoszenie zakładu o 4 wolnych etatach odpowiedziało 30 kandydatów. Na ile sposobów mozna wybrac kandydatów, tak aby obsadzić wolne miejcsa pracy?prosze o pomoc
69
ania:
jest ktos
jak mam zapisac rownanie?
2
bubu:
Policz pochodne funkcji:
1
A:
Punkt (p,q) należy do zbioru A ⇔ gdy równanie x
2
−2px+q=0 ma dwa różne rozwiązania x
1
,x
2
takie, że x
1
2
+x
2
2
=2 . Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór A.
3
WujekPa:
Rozwiąż graficznie układ nierówności i następnie oblicz obwód i pole figury, która jest tym rozwiązaniem.
2
J:
Ewa zebrała 5 miarek jagód. Jest to o 1/4 więcej niż zebrał Marcin. Ile miarek zebrał Marcin ?
3
Pomocy:
Mam zaćmienie umysłowe i nie mogę tego w ogóle poprawnie rozwiązać:
0
WujekPa:
Narysuj w układzie współrzędnych następujące zbiory punktów: A={P(x,y) : x≥−1 i y≤3}
0
michalina:
oblicz pole powierzchni calkowitej i sume dlugosci bokow dla : a)graniastoslupa prawidlowego trojkatnego o krawedzi podstawy a rownej 4cm i wysokosci
4
A:
1.
http://img163.imageshack.us/img163/1530/problematyczne110cd.jpg
3
Damian:
Liczba a jest rozwiązaniem równania (2−x)
2
−
√
5
=(x−1)(x−5), zaś liczba b jest rozwiązaniem równania x
√
5
=x+2. Sprawdź czy liczby a i b są równe.
1
monika:
w ostroslupie prawidlowym czworokatnym, o przekatnej podstawy rownej 6 pierwiastkow z dwoch cm, krawedz boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 30 stopni. oblicz objetosc
10
Paweł:
Dane jest równanie x
2
+(3m−2)x=−m−2 z niewiadomą x . Sformułuj warunki, jakie powinien spełniać parametr m , by to równanie miało dwa różne pierwiastki, których suma odwrotności jest
1
aaddaa:
oblicz sume szesciu poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego w ktorym a
3
=7 i a
1
3 − a
9
=20
1
paula:
krawedzie podstawy prostopadloscianu dlugosc 6 i 8 cm. przekatna prostopadloscianu tworzy z plaszczyzna jego podstawy kat 60 stopni. oblicz objetosc prostopadloscianu i jego pole
7
Ola:
Dwa pociągi towarowe wyjechały z miast A i B oddalonych od siebie o 540 km. Pociąg jadący z miasta A do miasta B wyjechał o godzinę wcześniej niż pociąg jadący z miasta B do
3
Ulka:
Wektor u ma współrzędne u= [4,-3], długośc wektoa v wynosi 10. Wyznacz wspolrzedne wektora v wiedzac ze wektory u oraz u+v maja rowne dlugosci.
4
Dawid:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
2
2 sin
2
x − sinx − 1
dla x ∊ <0;2π>.
1
Ofsianka:
Jestem cienki bolek z tych szeregów w których występuje trygonometria wiec prosił bym o pomoc w tych przykładach
3
J:
Podczas trzydniowej pieszej wycieczki uczniowie przeszli 39 km. Drugiego dnia pokonali dwa razy dłuższą trasę niż pierwszego dnia, a trzeciego o 5km mniej niż pierwszego. Ile kilometrów
8
to ja;):
1
może mi ktoś wytłumaczyć jak określić monotoniczność funkcji f(x) = (
)
x
√
2
1
J:
Ewa kupiła zaszyty 60−kartkowe i 80−kartkowe, przy czym zeszytów cieńszych jest o 4 więcej niż grubszych. Łącznie w zakupionych zeszytach jest 940 kartek. Ile Ewa kupiła zeszytów
8
Majka:
Sporządź wykres funkcji f|x|={ −x+1 ; x≥1 {x
2
−1; x<1
0
daria:
podstawa prostopadloscianu jest prostokat o jednym z bokow dlugosci 5cm i przekatnej dlugosci 15cm. przekatna prostopadloscianu tworzyz jego plaszczyzna podstawy kat 45 stopni. oblicz
3
A:
Funkcja f każdej liczbie naturalnej n przyporządkowuje liczbę cyfr potrzebnych do jej zapisania w zapisie dziesiętnym np f(7285)=4
1
doma:
w ostroslupie prawidlowym trojkatnym wysokosc sciany bocznej tworzy z plaszczyzna podstawy kat 60 stopni. wysokosc podstawy ma dlugosc 9cm. oblicz objetosc tego ostroslupa
15
Joanna:
Pochodna;
1
lila:
w graniastoslupie prawidlowym czworokatnym o krawedzi podstawy 4 pierwiastki z 2 cm. kat miedzy pzekatna podstawy i przekatna graniastoslupa ma miare 45 stopni. oblicz objetosc
7
Marcin:
Cześć 1.Jeżeli A=(−
∞
;−3)u(3;+
∞
) , B=<−5;5> , C=<−2;2? to zbiór (AuB) n Cjest równy zbiorowi
1
maja:
w graniastoslupie prawidlowym czworokatnym o krawedzi podstawy rownej 1dm przekatna sciany bocznej tworzy z krawedzia podstawy kat 60 stopni. oblicz objetosc graniastoslupa.
2
Ofsianka:
Napisz sume częsciową podanego szeregu oraz wyznacz jego granice.
4
kamil:
w trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długosc 25 cm. Długosc promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa 3 cm. Jakie jest pole tego trójkąta?
0
Hubert:
wyznacz wzór funkcji liniowej przechodzącej przez punkt (3;−1) i x>2
1
melania:
przekatna graniastoslupa prawidlowego czworokatnego dlugosci 4 pierwiastki z 2 cm tworzy z jego plaszczyzna podstawy kat 30 stopni. oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej tego
1
agata:
wysokosc graniastoslupa prawidlowego czworokatnego ma dlugosc 10dm a przekatna jego sciany bocznej ma dlugosc 15 cm. oblicz objetosc graniastoslupa
1
ela:
w graniastoslupie prawidlowym czworokatnym wyskosc ma dlugosc 10cm. przekatna sciany bocznej tworzy z plaszczyzna podstawy kat 60 stopn. oblicz objetosc graniastoslupa
3
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx:
Polecenie brzmi "Narysuj wykresy funkcji" Chcialabym sie zapytac jak mam je zrobic, co po kolei?
6
Madzia:
1 Znając stężenia początkowe substratów [A] = 2mol/dm
3
i [B]= 3mol/dm
3
wskaż molowe stężenia równowagowe reagentów wiedząc że stała równowagi reakcji A+B →C+D wynosi w okreslonej
3
agata:
oblicz objetosc szescianu o powierzchni calkowitej dwa razy wiekszej od pola powierzchni calkowitej szescianu o krawedzi 10 dm.
5
marta:
wysokosc granaistoslupa prawidlowego czworokatnego ma dlugosc 18 cm, a jego przekatna 30cm. oblicz objetosc graniastoslupa
3
Marcin:
Cześć zapisz w postaci równania (nierówności) z użyciem symbolu wartości bezwzględnej oraz zaznacz na
1
aaddaa:
dany jest ciag o wyrazie ogolnym a
n
=7−
2n
5
ktorym wyrazem tego ciagu jest liczba 1. ile wyrazow dodatnich ma ten ciag?
3
Ola:
Dla jakich wartości parametru k punkt przecięcia wykresu funkcji y=2x+k−5 i y=3x−2k+1 leży wewnątrz kwadratu o wierzchołkach A=(0,0) B=(3,0) C=(3,3) D=(0,3).
1
darek:
Zad.9 Dla jakich wartości parametru m przedział (− 3/2,0) jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności m/x>2 ?
0
aaddaa:
oblicz sume siedmiu pocztkowych wyrazow ciagu arytmetycznego w ktorym a
3
=7 i a
1
3 − a
9
=20
0
kja:
Czy mozna wyprowadzic wzór na odległość punktu od prostej z pomocą tw Pitagorasa czy nie bo próbowałem ale mi nie wychodzi wiem ze mozna to zrobic z pomocą wektora równoległego do
2
Arenn:D :
W tapezie równoramiennym wysokości poprowadzone z wierzchołków kątów rozwartych, dzielą do na kwadrat i dwa trójkąty równoramienne. Obliccz długości obu podstaw i wysokość tego trapezu,
1
aaddaa:
Liczby 4,x,y tworza ciag arytmetyczny. jezeli druga liczbe zwiekszymy o 1 a trzecia zwiekszymy o 3 to otrzymamy ciag geometryczny. wyznacz liczby x i y
1
Carrolinexd:
Woda królewska jst bardo silnie żrącą substancją, rozpuszczającą nawet metale szlachetne. Powstaje przez zmieszanie kwasu solnego i kwasu azotowego w stosunku 3:1. Ile kwasu solnego, a
2
justyna:
oblicz log
7
98− log
7
2
2
Carrolinexd:
Film "Olśnienie" obejrzało w kinie BAJJKA 420 widzów. Dochód z biletów wyniósł 2640zł. Bilet ulgowy kosztuje 5zł, a bilet normalny 8 zł. Oblicz, ilu widzów kupiło bilet ulgowy, a ilu
2
marta:
przekatna podstawy grtaniastoslupa prawidlowego czworokatnego ma dlugosc 6 cm a przekatna graniastoslupa 10cm. oblicz objetosc graniastoslupa.
5
Ala:
Oblicz sumę
0
natala:
oblicz objetosc szescianu o powierzchni calkowitej dwa razy wiekszej od pola powierzchni calkowitej szescianu o krawedzi drugiego szescianu.
1
satya:
Wykres funkcji liniowej f przechodzi przez punkt A= (−2, −4) i przecina ość Oy w tym samym punkcie co wykres funkcji g(x)= −x
3
+ 2x
2
− 3x= 4. Podaj wzór funkcji f.
12
Michał:
2
grys:
w trójkacie prostokątnym ABC a=4
√
3
,b=4 ,c=8. oblicz ctgα
5
rexmix:
lim
x+1
x−3
1
Marta4574:
W trapezie prostokątnym ABCD, w którym AB ⊥ AD i AB= 12 oraz AD=CD=4, przedłużono boki AD i BC do przecięcia w punkcie E. Oblicz obwód trójkąta CDE
6
Adrian:
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy a=5, przekątna ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45
0
. Oblicz objętość, pole powierzchni całkowitej
2
izka:
Miesięczny koszt ogrzewania domu wynosi 200 zł. Dla zmniejszenia tych kosztów planuje się położenie dodatkowej izolacji cieplnej o wartości 4200 zł. Daje ona 30% oszczędności w
6
mała:
W turnieju piłkarskim każda drużyna rozegrała z każdą z pozostałych jeden mecz.Łącznie rozegrano 66 meczów.Ile drużyn brało udział w turnieju.
2
Adam:
Mam jeszcze problem z jednym zadaniem:
0
agacia:
Mam tylko takie pytanie. Czy w tych zadaniach z nierownoscia wartosci bezwzglednej nie ma bledu? Widze dwa ale jeden narazie przemilcze i pomysle. Zastanawiam sie nad tymi przedzialami
1
Sarusia:
Pomóżcie
Udowodnij, że w zbiorze liczb naturalnych, liczba występująca bezpośrednio po każdej liczbie pierwszej większej od 3 nie może być kwadratem liczby naturalnej.
3
kasia122:
Gdyby Aleksander Wielki żył o 5 lat mniej to panował by 1/4 swojego życie, a jeżeli zyłby 9 lat dłużej to panowałby połowę swojego życia. Ile lat panował i żył?
1
nastka:
przekatna szescianu o krawedzi 10 cm jest krawedzia drugiego szescianu. oblicz objetosc i pole calkowitej drugiego szescianu.
12
mała:
Ile różnych liczb trzycyfrowych można utworzyć z cyfr 0,1,3,4,5,7 ,jeśli cyfry mogą się powtarzać.
4
wąż:
rozwiąż równanie:
1
5
− 5x + x
2
+
= 0
x
2
x
jakie są wyniki?
1
_emDżi_:
Oblicz stężenie procentowe roztworu otrzymanego po rozpuszczeniu 75g siarczanu (VI)miedzi(II) w 125g wody.
1
_emDżi_:
Zadanie dla chemika
na podstawie wzoru tlenku azotu (V) oblicz:
1
mała:
Jaka bryła powstanie przez obrót trapezu równoramiennego wzdłuż dłuższej podstawy? Oblicz objętość powstałej bryły jeśli podstawy mają 3 i 5 cm oraz wysokości =4.
1
_emDżi_:
napisz w formie cząsteczkowej równania reakcji tlenków CaO i CO
2
z woda
2
Adam:
Wykresem funkcji f jest zbiór wszystkich punktów należących do odcinka AB lub odcinka CD, gdzie A=(−2,4), B=(1,2) C(4,1) D=(7,6)
1
natala:
w prostopadloscianie o krawedziach rownych 6 i 8 cm przekatna ma dlugosc 12 cm. oblicz objetosc prostopadloscianu
1
april:
Liczb´ 7,49 zaokrąglamy do najbliższej liczby całkowitej. ile wynosi błąd względny tego przyblizenia
2
mała:
Romb o przekątnych 4 i 6 obracamy wzdłuż dłuższej przekątnej.Oblicz objętość powstałej bryły.
1
mm4:
(ln
2
x − 1)(x*ln
2
x)>0
2
donia:
podstawa prostopadloscianu jest kwadrat o boku dlugosci 3cm. przekatna sciany bocznej ma dlugosc 5cm. oblicz objetosc tego graniastoslupa.
3
maja:
w graniastoslupie prwidlowym czworokatnym krawedz podstawy ma 6cm. przekatna graniastoslupa ma dlugosc 12 cm. oblicz objetosc graniastoslupa
1
mm4:
(ln
2
x − 1)(xln
2
)>0
1
april:
kąt α jest ostry. okrąg opisany jest wzorem x
2
+(y−3)
2
=3. ile punktów wspólnych ma ten okrąg i prosta y+sinα?
2
april:
ile wynosi pole figury ograniczonej prostymi 2x + y = 0, x + 3 = 0, y = 0 i y = 2 ?
1
grys:
1 .skonstruuj kąt ostry α,wiedząc ,że tgα=
3
4
2. skonstruuj kąt ostry α ,wiedząc że ctgα=
5
12
1
emka:
LOGIKA MATEMATYCZNA / Teoria mnogości
2
mała:
Zadanie z prawdopodobieństwa−Proszę o pomoc jutro egzamin
2
Lola:
Witam! Prosze o rozwiazanie zadan.
3
stik:
Podaj przykład zbiorów Ai B takich ,że A⊂B
5
Andrew:
do potęgi
3
10
x 10
1
2
−2
√
3
x 4
1
2
3
Karola:
Wykorzystując równość
1
n
=
1
n +1
+
1
n(n+1)
zapisz ułamek
1
5
jako sumę −trzech ułamków o liczniku równym 1.
1
maam:
√
3
x
√
2
+(
√
2
)
2
−2
√
6
1
syla:
oblicz
√
8
x
√
2
x
√
5
x
√
20
8
Madzia:
Sześcian,którego krawędź ma długość a,rozcięto na dwie części płaszczyzną przechodzącą przez jedną z krawędzi i nachyloną pod kątem 30' do płaszczyzny ściany zawierającej tę krawędź.
4
Magda:
W pewnym lesie 60% drzew to drzewa iglaste(pozostałe, to liściaste). W następnym miesiącu zostanie wyciętych 20% drzew iglastych, ale w wyniku nasadzeń liczba drzew liściastych
4
Sandra:
co to jest koniunkcja dwóch zdań ? Mając zdania proste : p=Warszawa jest stolicą Polski q =Warszawa leży nad Wartą ;napisz zdanie złożone ,które jest koniunkcją tych zdań i oceń jego
4
zdesperowany:
Pomoże mi ktoś obliczyć te zadania na jutro
Proszę 1. zbadaj wklęsłość i wypukłość funkcji :
1
Andrew:
2x (
6
27
)
−
1
:9
1
2
=
1
Andrew:
√
5
x 25
−
1
:
1
25
1
stik:
Majac zbiór A={1,3,5,7,9,11,13}wskaż trzy dowolne podzbiory tego zbioru
1
Andrew:
1 )podaj przykład trzech liczb ,które nie są liczbami całkowitymi 2) podaj przykład trzech liczb wymiernych ,które nie są liczbami całkowitymi.
1
grys:
3
√
3
x
3
√
9
=
1
nkm:
√
3
x
√
2
+(
√
2
)
2
−2
√
6
1
nkm:
√
8
x
√
2
x
√
5
x
√
20
=
1
jolka:
Dorowadz do najprostszej postaci 2
√
32
;
√
24
;
3
√
24
;
3
√
54
1
aga:
wysokosc graniastoslupa prawidlowego czworokatnego ma dlugosc 18 cm a jego przekatna 30cm. oblicz objetosc graniastoslupa.
1
jolka:
włącz czynnik pod znak pierwiastka 2
√
3
;3
3
√
2
1
stik:
zapisz w postaci potęgi
3
√
2
x
3
√
4
2
=
1
stik:
1
3
+2
2
7
x
1
8
−3:
9
11
=
4
Ósemka:
Rzucamy dwukrotnie kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania w sumie co najmniej 8 oczek?
5
Ania:
D e f i n i c j a Mówimy, że dwie liczby naturalne są względnie pierwsze wtedy i tylko wtedy, gdy ich jedynym
2
madax:
Zwierciadło kuliste wklęsłe ma ogniskowa równa 6 cm.Oblicz gdzie należy umieścić przedmiot,aby otrzymac obraz rzecz. powiekszony dwa razy
1
sylwia:
W trójkącie prostokątnym ABC a=3,b=4,c=5 .OBL. sin α
1
szlwia:
Podaj wartosc funkcji trzgonometrycznych dla katów ostrych trójkata prostokatnego o bokach 6cm,8cm,10cm
0
A:
Punkt (p,q) należy do zbioru A wtedy i tylko wtedy, gdy równanie x
2
−2px+q=0 ma dwa różne rozwiązania x
1
,x
2
takie, że x
1
2
+x
2
2
=2 . Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór A.
2
madax:
x−1
5x−2
mamy podane wyrażenia : g(x)=
i h(x)=
2x
x+2
a) określ dziedzinę b)wyznacz g(x) −h(x) i doprowadż do najprostszej postaci
1
wrrr:
POchOdNa
!
1
Pochodna xe^x:
Witam !
9
kuballl:
Pomóżcie bo nie ogarniam:
13
Monia:
Aby obliczyć ile przekątnych posiada wielokąt, nalezy pomnozyć liczbe jego boków przez liczbe o 3 od niej mniejsza i otrzymany wynik podzielic przez 2.
3
wiktor:
Bok rombu ma długość √3 a dłuższa przekątna ma długość 2√2 i trzeba obliczyć pole tego rombu
1
Wojtek:
tga − 3
x
, tgb = 3
−x
, a − b=
pi
6
pi przez 6. Oblicz x. Proszę opomoc
36
Kasia:
Hurtownia odzieży zakupiła 12 jednakowych zimowych płaszczy i 15 jednakowych kurtek za łączną kwote 13 500 zł. Płaszcz byl o 180 zl drozszy niz kurtka. Oblicz cene zakupu przez hurtownie
5
marian:
Pytanie do wszystkich
oblicz pole trapezu,którego kąty ostre mają miary 45 stopni i 90 stopni, a krótsza podstawa i dłuższe ramie mają długość 6 cm
3
Maja425752:
W trapez równoramienny wpisano okrąg o promieniu 4 cm. Ramię trapezu ma długość 10 cm. Punkty stycznośći okręgu z ramionami trapezu dzielą obwód trapezu na dwie części. Oblicz stosunek
6
kania:
3(x+1)−x(x−3)
2x+6
=
(x−3)(x+1)
(x−3)(x+1)
czy jest to prawidłowe rozwiązanie
3
Walduś:
Z dowolnie wybranego punktu na boku trójkąta równobocznego prowadzimy odcinki prostopadłe do dwóch boków. Wykaż, że suma ich długości równa się wysokości trójkąta
7
Michał:
Pytanie do wszystkich jest ktos na forum kto moze mi poradzic od jakich książek powinienem zaczynać aby móc startować w olimpiadzie matematycznej ?Tak żeby się jakoś wprowadzić w te
2
jola:
Marzena kupila notesy 60−kartkowe, 32−kartkowe i 16−kartkowe. Notesów najcieńszych jest o 5 więcej niz 32−kartkowych, a najgrubszysz −tyle ile 16−kartkowych i 32−kartkowych razem.
3
Kasia :
Podczas trzydniowego rajdu rowerowego uczniowie przejechali 65 km. Drugiego dnia pokonali dwa razy dłuższa trasę niż pierwszego dnia a trzeciego o 5 km wiecej niz pierwszego dnia. ile
3
gienek:
2−3x
1
= −
1−2x
2
2(2−3x) = 1−2x
1
Crack:
Pole rombu o przekątnych długości d1, d2 wyraża się wzorem:
1
P=
d1d2
2
3
sonia:
ile wody zuzyjemy na przygotowanie 60 kulek lodu o srednicy 3cm? (pomijamy zmiany objetosci przy zamarzaniu).
12
kokosz!:
POMOCY! logatytm! kokosz: Treśc Zadania : Przedstaw podane wyrażenie jako jeden logarytm: 1. log2(podstawa logarytmowa)3−4
7
matthew:
Cześć. mam takie prydkłady do rozwiązania:
4
kokosz:
Treśc Zadania : Przedstaw podane wyrażenie jako jeden logarytm:
3
maciek:
ln
2
x = 1
1
Walduś:
Z dowolnie wybranego punktu na boku trójkąta równobocznego prowadzimy odcinki prostopadłe do dwóch boków. Wykaż, że suma ich długości równa się wysokości trójkąta
1
Walduś:
Z dowolnie wybranego punktu na boku trójkąta równobocznego prowadzimy odcinki prostopadłe do dwóch boków. Wykaż, że suma ich długości równa się wysokości trójkąta
1
Patrycjaa:
Hurtownia odzieży zakupiła 12 jednakowych zimowych płaszczy i 15 jednakowych kurtek za łączną kwote 13 500 zł. Płaszcz byl o 180 zl drozszy niz kurtka. Oblicz cene zakupu przez hurtownie
7
studzik:
130,130,130,130,130,131,131,132,132,132,133,133,134,135,135,136,137,137,138,139
archiwum 154,
153
,
152
,
151
,
150
,
149
,
148
,
147
, ...,
całe
f(x) = ln
w prawdzie to zadanie z fizyki ale mam nadzieję że ktoś je rozwiąże
:::
Udowodnij, że w zbiorze liczb naturalnych, liczba występująca bezpośrednio po
każdej liczbie pierwszej większej od 3 nie może być kwadratem liczby naturalnej.
