Trygonometria, wyznaczenie dziedziny Dawid: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=²_{2 sin²x − sinx − 1} dla x ∊ <0;2π>.

Dawid: mam 2 pomysły na zadanie: 1) sinx=t → f(x)=²_2t²−t−1 → Δ=9, √Δ=3, t1=−¹₂ oraz t2=1 → f(x)=²_{2(x+0,5)(x−1)} → x≠ −0,5 i x≠1 2) t1=−¹₂ oraz t=sinx ⇒ x=−^π₆+2kπ lub x=⁷₆π+2kπ t2=1 oraz t=sinx ⇒ x=^π₂+2kπ I nie wiem jak dokończyć to zadanie

Godzio: 2sin²x − sinx −1 ≠0 2sin²x − sinx − cos²x − sin²x ≠ cos²x−sin²x +sinx ≠0

	π
cos2x ≠−sinx −sinx =cos(x+		)
	2

	π
cos2x≠ cos(x+		)
	2

	π		π
2x≠x+		+2kπ v 2x≠−x−		+2kπ
	2		2

dokończ

Dawid: Dzięki wielkie jakbym zauważył tam jedynkę trygonometryczną...

Dawid: Podsumowując: sposób Godzia jest dobry, lecz i mój 2gi też nie jest zły. x ∊ <0;2π>\{^π₂;⁷₆π;¹¹₆π}