Liczby rzeczywiste Ala: Oblicz sumę http://img521.imageshack.us/img521/8933/matematykasuma.jpg W a wynik −1 w b−9 Za żadne skarby nie chcą mi takie wyjść! Usuwam niewymierności i cuda wychodzą...Mógłby mi ktoś rozpisać choć ten przykład a? Z góry wielkie dzięki.

Miś:

	√2 − √1		√3 − √2		√4 − √3
=		+		+		=
	2 − 1		3 − 2		4 − 3

= √4 − √1 = 2 − 1 = 1

Godzio:

1		1		1
	+		+..... +		po usunięciu niwymierności
√1 + √2		√2 + √3		√99 + √100

zostanie nam coś takiego: 1−√2 + √2 − √3 +√3 − ...−√99+√99−√100 = 1−√100 = 1−10 = −9

Bogdan:

1		1
	> 0, 1 − √2 < 0,		≠ 1 − √2,
√1 + √2		√1 + √2

1		1
	> 0, √2 − √3 < 0,		≠ √2 − √3,
√2 + √3		√2 + √3

itd

Bogdan:

1		√a + 1 − √a
	*		= √a + 1 − √a
√a + 1 + √a		√a + 1 − √a

np.:

1
	= √2 − √1
√2 + √1

1
	= √3 − √2
√3 + √2

Godzio: no tak, wszędzie powinny być znaki zmienione bo w mianowniku jest zawsze −1 w takim razie −1+√100 = −1+10 =9