zad. Ola: Dwa pociągi towarowe wyjechały z miast A i B oddalonych od siebie o 540 km. Pociąg jadący z miasta A do miasta B wyjechał o godzinę wcześniej niż pociąg jadący z miasta B do miasta A i jechał z prędkością o 9 km/h mniejszą. Pociągi te minęły się w połowie drogi. Oblicz, z jakimi prędkościami jechały te pociągi.

Mateusz: Pociąg jadący z miasta A mozemy powiedziec ze wyjechał o czasie t, to jadąc z prędkością V₁ przejechał do chwili spotkania z pociągiem jadącym z miasta B dokładnie połowe drogi więc

	270
równanie mamy takie V1 =		, teraz wiemy, że drugi pociąg wyjechał z miasta B godzinę
	t

później niż pociąg jadący z miasta A, (z miasta A pociąg godzinę wcześniej), i jechał z

	270
prędkością o 9 km/h mniejszą zatem równanie jest takie V1−9 =		i rozwiązujesz
	t+1

układ równań tutaj polecam ci go rozwiązać metodą podstawiania którego rozwiązaniem jest V₁ =45km/h V₂ = 54km/h

	270
{V1 =
	t

	270
{V1−9 =
	t+1

Eta: Widzę ,że Ola nie śpi pomogę Pozostało rozwiązać układ równań: napiszę go prościej: v*t= 270 (v −9)(t +1)=270 => vt +v −9t +9 =270 => 270 +v −9t +9=270 v = 9t −9 podstawiając do : v*t= 270 => (9t −9)*t= 270 /:9 t² −t − 30=0 Δ= 121 √Δ= 11 t₌ 6 v t= −5 −−−− odrzucamy

	270
więc v =		=45
	6

zatem v₁ = 45 km/h v₂ = 45 +9= 54 km/h Dobranoc!

józek: to zadanie jest zle rozwiazane

józek: wynik jest dobry ale rozwiazanie bledne

Mateusz: Tak a niby gdzie jest zle

ola: Józek ma rację! jest:(v −9)(t +1)=270 => vt +v −9t +9 =270 => 270 +v −9t +9=270 powinno być vt+v−9t−9 =270 bo mnożymy −9 przez 1!

Li : Eta powinna zapisać (v+9)(t −1) = 270 vt= 270 vt −v +9t −9=270 270 −v +9t −9=270 v = 9t −9 dalej już dobre obliczenia Pewnie pomyliła znaki