pochodna Joanna: Pochodna;

	2
f(x)=
	3√x

Czy to bedzie:

	1
f`(x) =
	23√x

AS: Nie! Przekształć funkcję do postaci potęgowej f(x) = 2*x^−1/3 a następnie oblicz pochodną według wzoru na obliczenie pochodnej potęgi. Wynik końcowy

	−2
f'(x) =
	3*x*3√x

Li : D_f : x >0 ³√x= x^1/3

	1
(x1/3)'= 13x13−1= 13x−2/3=
	33√x2

	2
odp: f'(x) =
	33√x2

Li : Ups sory nie doczytałam:

	2
że f(x) =
	3√x

AS już podał rozwiązanie .

Michał: nie...

	2		1
f(x)=		= 2* x−
	3√x		3

	1		4		2
f'(x)=2*(−		)*x−		=(−		)*3√x4
	3		3		3

mam nadzieję, że się nie mylę

Michał: nie...

	2		1
f(x)=		= 2* x−
	3√x		3

	1		4		2
f'(x)=2*(−		)*x−		=(−		)*3√x4
	3		3		3

mam nadzieję, że się nie mylę

Michał: uups... myliłem się... końcowy pierwiastek jest w mianowniku a licznik wynosi −1

Joanna: to może inaczej, pochodna z ³√x, korzystam ze wzoru funcji złożonej [f(x)]`

AS: Tu nie ma żadnej pochodnej złożonej. Jest to prosta funkcja potęgowa o wykładniku ułamkowym. Skorzystaj z wskazówki którą podałem.

Joanna:

	a x		a
skorzystam w takim razie z takiego wzoru na prostą pochodną:		` = −
			x2

	2
czyli : −
	3√x2

To juz chyba jest dobrze

AS: Przykro,ale źle.Podałem wynik a teraz rozwiązanie.

	2
y =		= 2*x−1/3
	3√x

	−1		−2
y' = 2*		*x−1/3 − 1 =		*x−4/3
	3		3

	−2		1		−2
y' =		*		=
	3		3√x4		3*x*3√x

Li :

Li : Jeszcze D_f = D_f^'= (0, ∞)

AS: Gwoli ścisłości: D = x ≠ 0

Li : Słusznie bo : ³√x a nie √x mea culpa

Joanna: ok, dzięki już czuję różnicę