matematykaszkolna.pl
Trygonometra tnagens rownanie Wojtek: tga − 3x, tgb = 3−x, a − b= pi6 pi przez 6. Oblicz x. Proszę opomoc
18 gru 00:14
Bogdan:
 π 
tgα = 3x, tgβ = 3−x, α − β =

, 3x > 0
 6 
 tgα − tgβ π 3x − 3−x 
tg(α − β) =

⇒ tg

=

 1 + tgα tgβ 6 1 + 3x * 3−x 
3 3x − 3−x 3 

=

⇒ 23 = 3*3x

/ * 3x
3 1 + 3o 3x 
3*32x − 23*3x − 3 = 0, Δ = 48, Δ = 43
 23 − 43 3 
3x =

= −

< 0 sprzeczność
 6 3 
lub
 23 + 43 1 
3x =

⇒ 3x = 31/2 ⇒ x =

 6 2 
18 gru 00:32