matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 5.11.2013
Zadania
Odp.
0
adek: 1. Udowodnij,że jeśli A,B to niepuste , ograniczone z góry podzbiory zbioru liczb rzeczywistych , to zachodzi sup(a+B)=supA+supB gdzie A+B={a+b,a∊A,b∊B}
1
matma: Zbadaj zbieżność szeregu :
4
asas: Rozkład−pierwiastki zespolone Witam mam pewien problem . W zadaniu mam w mianowniku z4+4 a w odpowiedzi mam rozpisane
4
bolo: 10 szachistów każdy, gra z każdym n(n−1) ... ile partii rozegranych?
3
biolog: W grupie eliminacyjnej do mistrzostw świata znalazło się 7 drużyn. Ile meczy zostanie rozegranych w tej grupie (drużyny grają „każda z każdą” i „mecz – rewanż”)?
2
gold:
2x + 8  
x + 3  
2
tromek: Treść: Jeśli dzisiaj jest poniedziałek to jaki dzień tygodnia wypadnie za 8101 dni? 8 = 1 (mod 7) / 101
4
slony: Dla jakich wartości parametru m odwrotność sumy różnych rozwiązań równania 2x+m(1−x2) = 2+2x2 jest dodatnia?
2
Natan:
 √x2−4x+4 
Jak narysowac wykres funkcji f(x)〓
? Nie mam pojecia od czego zaczac.
 |x−2| 
6
bolo: Ze zbioru {0,1,2,3,4} losujemy po kolei dwie cyfry… a) Bez zwracania
0
agusiaczarna22: Proszę o pomoc ! Jak się liczy przybliżenie z resztą Taylora np. cos0.2
0
west: dane są punkty A=(−6,1) i B=(−2,3) znajdź na osi Oy taki punkt P żeby droga z punktu A do punktu B przez punkt P była najkrótsza
3
ciąg:
 1 1 
1+
+...+
jak zwinąć taką sumę?
 3 3n 
2
arek: Oblicz pochodna funkcji − sprawdzenie:
1
Karolina: Witam! Uprzejmie proszę o pomoc w następującym zadaniu. Funkcja określona wzorem y=(1+k) x2 + 8x +k ma jedno miejsce zerowe dla...?
2
agata: mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze zrobiłam
 sinx+cosx 
f(x)=
 2sin(2x) 
 (sinx+cosx)'2sin(2x)+(2sin(2x))'(sinx+cosx) 
f'(x)=
 4sin2(2x) 
 (cosx−sinx)2sin(2x)+2cos(2x)2(sinx+cosx) 
f'(x)=
 4sin2(2x) 
1
werka: Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6 cm i jest nachylona do sąsiedniej ściany bocznej pod kątem30 stopni. oblicz objętość tego
0
helpo: Dwa zadanka z liczb rzeczywistych.
2
marcin: Oblicz pochodna funkcji:
27
matma: Czy szereg jest zbieżny? Jak to się sprawdza ? :
0
agusiaczarna22: Proszę o pomoc. Niech A będzie podzbiorem przestrzeni metrycznej. Wykaż, że jego brzeg jest zbiorem domkniętym.
3
Asia : Cztery początkowe wyrazy ciągu mają odpowienio wartości 12 , 4 , 18 , 16. Wzór ogólny tego ciągu może mieć postać :
8
ds: cena biletu matki i syna wynosi 340 zł bilet matki jest 30% droższy od syna
6
Wojtek: liniowa zalennosc wektorów x,y,z jest równowazna liniowej zaleznosci wektorów
2
Marcin:
 5 
(an)−ciąg geom. Obliczyć lim Sn, jeśli a1=5, q=
n→∞
 7 
nie wiem od czego zacząć...
7
MISIO: √a2−x2 zrobic pochodna tej funkcji
3
xyz: 1.Rozłóż wielomian na czynniki stopnia co najwyżej drugiego: w(x)=−3x3+3x2+12x−9
2
orzel: Dobry wieczór!
3
Artur:
 −217π 
arccos cos (
)
 4 
1
peano: Witam, Niech bedzie dany ciag an=1/n ; n∊N − wezmy taki przyklad.
2
Żabka: Mam obliczyć granicę lub udowodnić, że nie istnieje takich ciągów
 1 
1) (−1)n−
 n 
2) √n−[√n]
7
Jagoda: Pilne!
20
Jula: :::rysunek:::
3
xyz: 1+itgα=z
2
Blue: Oblicz pole powierzchni całkowitej klocka, jeśli wiadomo, że jego objętość jest równa 0,2 dm3 wzór na objętość tej bryły to −4x3+28x2...
2
hruston: 256: 4√125 ___________
0
matematyk za dyche....: Poszukuję osoby który pomoże mi w zadaniach z matematyki na poziomie studiów(w szczególności trygonometria,logarytmy) poziom nie jest zbyt wysoki bo to dopiero początki .Bede bardzo
1
boethiah: Wykaż, że jeśli x+y=6, x∊R , y∊R, to x2+y2≥18. pojęcia nie mam jak to ugryźć, proszę o pomoc.
3
dazziu@gmail.com: http://pl.tinypic.com/r/155grkg/5
12
hruston: 617*(1/3)15 ___________ =
0
basiulek64: Wiek Stasia w roku 1969 był równy sumie cyfr jego roku urodzenia. Które urodziny obchodzi Staś w roku 2013 ?
0
tititi: Jak sprawdzić czy funkcja jest różniczkowalna? sama się uczę i muszę wszystko ogarniać od podstaw a tak łatwo to nie idzieemotka
6
kamil: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długośc krawedzi podstawy jest rowna 4√2 a krawed bocznej 5cm.Oblicz:
3
qudis: Oblicz pole pow.całk czworościanu foremnego o krawędzi równej 10
2
basiulek64: W równoległoboku stosunek boków wynosi 1:2, kąr ostry wynosi 600, a dłuższa przekątna wynosi 2√7. Oblicz długości boków równoległoboku
9
hruston: :::rysunek::: Jak to zrobić?
0
agusiaczarna22: Mam takie zadanie: Podaj przykład rodziny zbiorów otwartych w topologii naturalnej płaszczyzny, której część wspólna nie jest zbiorem otwartym. Jak to zrobić?:(
5
agata: Wyznacz złożenia f◯g oraz g◯f (o ile istnieją)
 1 3 
f(x)=(
x,
x) x∊R
 2 2 
g(n,m)=m−n m,n∊N
0
k: sprowadź macierz do postaci bazowej:
4
Marcin: Wyznaczyć ciąg arytmetyczny, w którym a1=1, suma czterech początkowych wyrazów jest 3 razy większa od sumy czterech następnych wyrazów.
5
matematyk za dyche....: Jeśli tgα=−√5 i 1,5π≤α≤2π.Oblicz sinα i cosα
12
Jula: Okemotka k=4
7
Bartek: W jaki sposób z tego:
1
dejv: Proszę o pomoc w rozwiązaniu, a przede wszystkim wskazaniu sposobu tego rozwiązania zadania, którego treść brzmi:
2
Nośnikach : Hej mm pytanie o filmie . Sorry ze tutaj ale potrzebuje szybko odpowiedzi .
2
falcon : pierwiastek z 3 − pierwiastek z 2,na całość jest nałożony jeszcze jeden pierwiastek.
0
Dany: :::rysunek::: Witam. Prosiłbym o sprawdzenie tego zadania. Pozdrawiam.
3
kazieebee: log8 √24
1
Olka: 7 f(x) = −−−−−−−−−
1
jerey: rozwiąż równanie: 3x4+14x3+26x2+21x+6=0 jak to "szybko" rozłożyc, czy szukać pierwiastków i cały czas dzielić wielomian?
0
adrtadfh: licznik 5m2−18m+13 kreska ulamkowa
2
Szymon: Zapisz wyrażenie bez użycia wartości bezwzględnej:
2
R:
 π 
√3ctg (2x +
) = −1
 4 
1
ppp: Witam, jak wyznaczyć najwiekszą wartość wielomianu W(x) = x2 * ( x − 24 )
1
Impro1: Witam Zbadaj liczbę rozwiązań układu równań
0
snooze: Mam pytanie, bardzo ważne, zna ktoś jakieś strony, materiały w których tłumaczy ktoś funkcje cyklometryczne (kołowe)? Albo jest to dobrze, w jak najprostszy sposób wytłumaczone?emotka
2
Wojtas: Rozwiąż |x−1|+ |x−5| > 8
3
kazieebee: log2x=log2(3−x)
2
Blue: Mam takie pytanie. W zagadnieniach uzupełniających mam o schemacie Hornera. Czy to się bardzo przydaje na rozszerzeniu, czy mogę to ominąć emotka
1
Sebaaa: Cześć, Bardzo bym prosił kogoś o pomoc w rozwiązaniu ostatniego podpunktu tego zadania:
10
kasia: pomoże ktoś? sinx+cosx≥2
4
Dzak: Cześć Próbowałem zrobić zadanie własnymi siłami, ale nic mi z tego nie wyszło. Próbowałem wyliczyć
0
Blue: Oblicz pole powierzchni całkowitej klocka, jeśli wiadomo, że jego objętość jest równa 0,2 dm3 wzór na objętość tej bryły to −4x3+28x2...
0
mmmm: jest funkcja:
0
Mirko: Wiem, że to forum na temat matematyki ale jestem zdesperowany. Oblicz stężenie jonów wodorowych i wykładnik stężenia jonów wodorowych w roztworze buforowym zawierającym 0,1 mola kwasu
2
Magda: Boki trójkąta zawierają się w prostych o równaniach :2x−y+10=0, 4x+3y=0, y=2. Oblicz pole P tego trójkąta. Znajdź równanie prostej k, zawierającej środkową boku BC.
2
ja: Dana jest funkcja liniowa f(x)=−3x+2. Które z podanych zdań jest fałszywe? a) funkcja jest malejąca w zbiorze R
5
bartek: witam pomóżcie prosze x+3 x−7 ____ + ____
1
Toczek: W trójkącie ABC dane są A(2,−5,3) wektor AB=[4,1,2], wektor BC[3,−2,5], wyznaczyć współrzędne: wierzchołków B i C; wektora CA, gdzie D jest środkiem boku AB.
4
karola : Okrąg o środku w punkcie O jest styczny do prostej l, a okrąg o środku w punkcie S jest styczny do prostej k. Oblicz promienie tych okręgów oraz odległość między ich środkami. Określ
1
ja: Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem: a) y = −4x2
7
RCG21: FIZYKA; JAK TO ROZWIĄZAĆ ?
1
mc: Oblicz wyskość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego pięciokątnego jeśli obwód jego podstawy jest równy 40 c,m a pole powierzchni bocznej 190 cm 2
1
Marcin: Dane są wektory a=3p+2q i b=p−5q. Mam obliczyć a◯b, jeśli
3
olaa: Między liczby 1 i 15 wstaw: a) pięć innych liczb
4
Dzionek95: Witam! Przeszedłem do działu trygonometrii i myślę nad takim zadaniem o poleceniu Rozwiąż równanie:
0
Błażej: Zmienna losowa X ma wartość oczekiwaną EX = a i wariancję Var X = 0:001. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, ze·
2
Misia: Niech X i Y są to dwie niezalezne zmienne losowe przyjmujące wartości rzeczywiste i mające dystrybuanty F i G. Wyznaczyć dystrybuanty zmiennych losowych Z = max (X; Y ) oraz T = min (X;
1
wero: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długośc krawedzi podstawy jest rowna 4√2 a krawed bocznej 5cm.Oblicz:
2
Łukasz: :::rysunek::: Witam, czy mógłby ktoś pomóc mi z tym zadaniem? przynajmniej jakaś podpowiedź to dalej może
0
milena: Uzasadnić, że istnieje g ◯ f. Określić (g ◯ f)(x) oraz sporządzić wykres g ◯ f dla: a.) f(x) = sgn (x − 1), g(x) = |x − 2|
7
LM:D: Wyznacz ile jest wszystkich liczb czterocyfrowych podzielnych przez 9 w których suma cyfr tysięcy i dziesiątek jest taka sama jak suma cyfr setek i jedności. Bardzo proszę o pomoc emotka
2
Kasia : sprawdz czy ciag jest geometryczny 3+2√2 , −1−√2 , 1
3
RCG21:
 √3 
tg10tg50tg60=
udowodnij prosze o pomoc w rozwiązaniu tego zadania
 3 
1
Natalia: Może ma ktoś pomysł na coś takiego: Korzystając z granic podstawowych wyrażeń nieoznaczonych oblicz granicę :
4
Ania: mam z tym problem
2
Klops: Rozwiązać równość: |x−3|2−4|x−3|−12=0
3
karol: Wiecie może jak obliczyć granicę tych ciągów − lim 4+8+...+4n/n2 oraz lim 1/2 + 1/4 +...+1/2n / 1/3 + 1/9 +...+ 1/3n oraz lim √2n + 11 / 3n − 15
1
bumbel:
 x−3 y+2 z+7 
Oblicz kąt, jaki tworzy prosta:
=
=
z płaszczyzną 4x+2y+2x−7=0.
 0 5 3 
5
IILO: IILO: potęga o wykładnikucałkowitym Natliss.: Przedstaw liczbę w postaci potęgi a m( m znajduje się na górze jak to potęga), gdzie
1
milena: Uzasadnić, że istnieje g ◯ f. Określić (g ◯ f)(x) oraz sporządzić wykres g ◯ f dla:
 1 
a.) f(x) = sgn (x − 1), g(x) =
 |x − 2| 
b.) ...
60
Imposible: Rozłóż wielomian w na czynniki. w(x)=(x2−3x+2)(x2−2x−3)
1
magdusia9:
2x+5 3x+3 
=
4x−3 7−x 
0
eskus: funkcja f (x) = ax + a2 jest rosnaca a jej wykres przechodzi przez punkt (0,9) dla : a) a = 3 b) a = 9
1
milena: Potrzebuję narysować wykres funkcji: y= f(x)= −3 + |x2 − 5x − 6| i nie mam pojęcia co zrobić z wartością bezwzględną
3
legola$: Oblicz granicę ciągu:
0
Adriaczi: Określ błąd względny i bezwzględny pomiarów wykonanych psychrometrem
2
alina: w wyniku złożenia jakich funkcji prostych powstała funkcja złożona:
 pi 
y=sin2(2x−
)
 3 
y= √sin√x
0
Kontik: Taki oto przykład z którym nie mogę sobie poradzić więc proszę o pomoc: Rozłóż wielomian na czynniki. Skorzystaj z metody grupowania wyrazów.
6
kasia: zbadaj monotoniczność ciągu
3
kotek: Rozwiąż nierówność wielomianową a) − (x−1)² (x−2) (x−3) <0
6
Marcel: Witam, mam pytanie odnośnie tych przykładów:
 |x−1| 
a)
<1
 x+2 
Wiem, że nie mogę wymnożyć przez mianownik gdyż nie wiem czy jest dodatki czy też ujemny. Co w
0
mc: Oblicz wyskość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego pięciokątnego
0
Saper: Bardzo proszę o pomoc z takim równaniem, nie potrafię wyznaczyć z (powinno wyjść −1)
3
:DDD: Rozwiąż równanie tg2x=2tgx
1
fr: Cześć, mam zadanka ale nie wiem czy dobrze je rozumiem i robię 1. Indeksy dynamiki cen sukienek w kolejnych kwartałach pewnego roku przedstawiały się
2
jozin: BŁAGAM !
1
mc: Podstawą ostrosłupa prostego jest prostokąt bo bokach z długościa6 i 8 cm
1
Venus435: Zapisz liczbę w postaci a+b√c gdzie a,b ∊ C i c ∊ N
3
agusiaczarna22: Za zadanie mam : Czy zbiór A jest otwarty? Czy jest domknięty? Rozważmy topologię daną przez przez metrykę euklidesową. Podać uzasadnienie.
1
jerey:
2
avb: Przeciętnie w 1 tygodniu wybucha 1 pożar. Rozkład pożarów to rozkład Poissona. Oblicz prawdopodobieństwo, że będą co najwyżej 3 pożary w ciągu 2 tygodni.
16
Blue: Rozwiąż nierówność 4x3−48x2+144x −64≤0 . Pierwiastkiem jest 4 , delta wyszła mi 768, czy to jest dobrze?
1
mod: Znajdź pierwiastki piątego stopnia z liczby −2+2i
27
polonista: Zadanka z liczb rzeczywistych emotka Prosiłbym o zrobienie wszystkich zadanek. Najlepiej zacznijcie od grupy B, od ostatniego zadania do grupy A − 1 zadania emotka Z góry dzięki!
6
joshi: uzasadnij ze liczby log3tg60 log5tg45 log2sin45 w podanej kolejnosci tworza ciag arytmetyczny
14
Proximite: Prosiłbym o pomoc.
5
wolacinio: Witam. Potrzebuję pomocy w zadaniach. 1.
5
monia: :::rysunek::: pomoże ktoś?
3
klaudia96:
 1 2 
a)
=
 x−1 x+1 
0
Natliss.: Przedstaw liczbę w postaci potęgi a m( m znajduje się na górze jak to potęga), gdzie m jest liczbą całkowitą.
4
Marcin: Jakie są metody postępowania w przypadku zadań z parametrem? np: f(x)=log(mx2+4mx+m+3) Rozumiem, ze zawsze przyjmuje się m=0, potem m≠0, ale nie mogę zczaić o co chodzi, przy tym
2
Piotrek: Jak zamienić na wzór skróconego mnożenia to √29−4√7
3
gamma: czy sin4 + cos4 przyjmuje największą wartość 2?
3
Klauudiaaa: Jak z tego równania dojść do postaci x1=x2?
0
Blondi: Satelita telekomunikacyjny znajduje sie 550 km nad powierzchnia Ziemi. Jaka jest maksymalna odległość satelity od takiego miejsca na Ziemi, w którym może być odbierany sygnał z takiego
6
Karolina:
 5 
(√2)2x + 2−x =
 2 
proszę o pomoc, nie za bardzo wiem jak się za to zabrać
1
statystyka: liczba ocen: 2 jedynki, 5 dwojek, 8 trojek, 8 czworek 5 piatek 2 szostki
1
Natliss.: Przedstaw liczbę w postaci potęgi a m( m znajduje się na górze jak to potęga), gdzie m jest liczbą całkowitą.
5
kuba: cos2x > cosx
1
basia: co to jest wariacja a co to kombinacja ?
0
Blue: Rozwiąż nierówności: 4x3+12x2−x−3>3
1
Zasmaczysty: Funkcja f dana jest wzorem f(x)=x2+bx+3. Da jakich wartości b:
1
maagda: Jak rozwiązać takie równanie zespolone: z2+(1−3i)z−2=i
1
mati:
 
nawias
2n
nawias
nawias
n
nawias
 
(2n+7)*
>2n+1
  
1
Kvartha: Jak to rozwiązać? Pewna sieć hotelowa zebrała dane dotyczące stawek dziennych obowiązujących w dni robocze jednoosobowe pokoje w swoich hotelach. Przedstawiają się następująco:
1
Aldona: w ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma długość 3 cm a ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa
1
pat20: Rozwiąż równania: z2+(1−3i)z−2=i odp: i,−1+2i iz2+z−1−i=0 odp: 1,−1+i
17
feri96: prosze o rozklad na czynniki 4x3−6x2+9x
1
xantor: Rozwiąż :
 √2 
sinx< −
 2 
5
asdasd: witam tak na szybko czy ktoś jest w stanie mi wytłumaczyć jak zrobić wiedząc że log4~0,6 & log5~0,5
0
Klauudiaaa: Sprawdź czy funkcja jest różnowartościowa.
2
byk: W trójkącie suma długości dwóch boków jest równa 6, A kat między nimi wynosi 60. Jaką najmniejszą długość może mieć obwód tego trójkąta
1
ewa:
1
ewa:
2
Aniaa: Mógłby mi ktoś pomóc? Muszę sprawdzić dla jakich parametrow m,k funkcja jest ciagla w x0=2. Sprawdzić ciągłość
9
zadanie: 1. Korzystajac z definicji przeksztalcen, lecz bez uzywania ich wzorow, znajdz obrazy punktu A(2,−5) przez:
31
irena_1:
4
ewa: Dany jest ciąg an = sin nπ
0
ewa: Dany jest ciąg u0 = 1, u1 = −2, un+2 = 2un+1 − un. Wyznaczyć u10.
4
nie rozumiem matmy: jak rozwiązać √x2 + 4 < 2 − x ? Potrzebuję podpowiedzi by ruszyć z zadaniem emotka
2
Marcin: a) 2+cos2x b) √sinx
4
aa13: Każda z cyfr 1, 2, 3, 4, 5 namalowana jest na innym z pięciu klocków. Dziecko bawiąc się tymi klockami ustawiło je obok siebie, tworząc liczbę pięciocyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo
5
Marcin:
 tg x+tg y 
a)
=tg x*tg y
 ctg x+ctg y 
b) cos4x−sin4x=cos2x−sin2x
 sinx 1 
c) ctgx+
=
 1+cosx sinx 
wiem, że w tego typu zad zajmuje się trudniejszą stroną równania i sprawdza czy L=P, ale to są
13
Makaron: Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do prostej l: A = (2,−5,3)
5
Kaytek: Bardzo proszę o pomoc. Mam problem z tymi trzema zadaniami z pochodnych, mam do nich rozwiązania ale za nic wyniki nie chcą mi się z nimi zgodzić.
1
Saper: (13)x
3
bob: log56>log45
0
anna: μi − miary nieujemne okreslone w przestzeni mierzalnej (X,A)
0
bar80: Ustal, w zależności od x0∊R, czy ciąg xn jest zbieżny, i jeśli tak, wyznacz granicę:
 1 − xn2 
xn+1= xn +
 2 
2
marti: potrafi ktoś rozwiązać takie równanie kwadratowe? √x − 1 + √x + 2 = 3
3
CzasNastal: Witam, może ktoś akurat jest i mógłby pomóc? emotka Oblicz granicę funkcji.
 x2−5x+4 
Lim przy x−−−>nieskończoności
 x(x−5) 
2
iks: Jeśli lim an = 1 oraz lim bn = −∞, to...
1
iks: Jeśli lim an = 0, an < 0 dla n ∊ N oraz lim bn = +∞, to... http://img9.imageshack.us/img9/167/bfju.png
5
hhh: Dany jest ciąg: an=cosnπ6
4
bob: log45+log54>log56+log65
4
Poy: Proszę o pomoc w wyznaczeniu dziedziny.
7
kate: Mam do wyliczenia pole stożka i kuli w niego wpisanej Proszę o pomoc, nie wiem czy dobrze to wyliczam, wyszło mi, że promień to 5 a wysokość 10
1
.: Liczby x1 i x2 , gdzie x1<x2 są rozwiązaniami równania x2= log26 9. Wykaż, że liczba x2−x1 + log6 16=4
15
zzzzzzz:
  x−1  
Mam do zbadania funkcję
tzn.:
  x+1  
−wyznaczyć dziedzinę funkcji −parzystość i nieparzystość
5
Ola: Tworząca stożka ma długość 15 cm, a promień stożka stanowi połowę jego wysokości. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka i pole kuli wpisanej w ten stożek.
4
Janek191: Moim zdaniem q nie może być równe 1.
2
den: :::rysunek::: jak podpisać literami boki i cyframi ,bo nie umiem , moze mi ktos podpowiedzieć
1
micz: Jak policzyć tą całkę
2
Kroks: Cześć. Proszę was o sprawdzenie wyników. Muszę wyznaczyć dziedzinę funkcji:
 x−3 
a) y=arcsin
+ log(4−x)
 2 
D: x∊<1,4>
5
Kroks: Wyznacz dziedzinę funkcji : y=arccos√−3
2
matematyk za dyche....: Wykaż,że
4
matematyk za dyche....: (46*95+69*120)/(84* 3 12−611)
1
matematyk za dyche....: log√3(√3√3{√3}=
17
matma!matma: Witam, mam takie zadanko: