Monotoniczność funkcji (pochodne) matma!matma: Witam, mam takie zadanko: Zbadaj jak się zachowuje ta funkcja: t³ − 2t + 1 Nie jestem pewien ale przypuszczam, że chodzi o monotoniczność tej funkcji. Zrobiłem to w ten sposób:

	1
f(x)' = (t3 − 2t + 1)' = 3t2 − 2 = 6t −2 = 6(t −		)
	3

Potrzebuję jakiś podowiedzi co z tym zrobić oraz czy to jest poprawnie. Z góry dzięki

Bizon: ciekawe −

matma!matma: co ciekawego tam dostrzegłeś? xD

Godzio: 3t² − 2 = 6t − 2 Dla mnie to jest ciekawe

Bizon: f'(t)=3t²−2 .... to co napisałeś dalej to już "twórczość" Ale można to bez pochodnych t³−2t+1=(t−1)(t²+t−1)=(t−1)(t−...)(t+...) .... i wykres

matma!matma: ok już widzę swój błąd czyli do momentu 3t²−2 jest w porządku? moge z tego deltę policzyć czy musze to zrobić tak jak Bizon napisał?

asdf: t³ − 2t + 1 = t(t²−2) + 1 = t(t−√2)(t+√2) + 1, ale taka postac Ci nic nie da. Policz: f'(x) − aby dowiedzieć się o monotoniczności f''(x) − aby znać wklęsłość/wypukłość tej funkcji Jak Ci jeszcze czegoś do szczęścia brakuje to policz przecięcie się z osią OY. Dla dokładniejszego naszkicowania funkcji dobrze jest mieć też ich asymptoty.

matma!matma: @asdf mógłbyś pokazać jak f'(x) z tego policzyć?

Bizon: ... przecież da się to rozpisać ...−

Bizon:

matma!matma: Bizon mógłbyś rozpisać to ? co po tym (t−1)(t2+t−1) zrobiłeś?

Bizon: ... policz Δ i dalej rozpisz

matma!matma:

	−1−√5
t1=
	2

	−1+√5
t2=
	2

i co teraz?

Bizon: ... masz pierwiastki ....rysujesz wykres ...

Bizon: ale aby znaleźć ekstrema i tak musisz "zerować" pochodną

matma!matma: aaa faktycznie teraz już to widzę, dzięki wielkie za pomoc i cierpliwość

Bizon: −

asdf: ale babola walnalem...nie f'(x) tylko f'(t).. f'(t) = 3t² − 2 f''(t) = 6t