Niech X i Y są to dwie niezalezne zmienne losowe Misia: Niech X i Y są to dwie niezalezne zmienne losowe przyjmujące wartości rzeczywiste i mające dystrybuanty F i G. Wyznaczyć dystrybuanty zmiennych losowych Z = max (X; Y ) oraz T = min (X; Y ).

Misia: Bardzo proszę o pomoc...

Krzysiek: F_Z(z)=P(Z≤z)=P(max(X,Y)≤z)=P(X≤z ⋀Y≤z)=(z niezależnośći X,Y)=F_X(z)*F_Y(z) P(min(X,Y)≤t )=1−P(min(X,Y)>t)

Misia: Krzysztofie, bardzo Ci dziękuje za pomoc, ale czy mógłbyś dorzucić do tego kilka słów komentarza? bardzo byłoby mi to pomocne w zrozumieniu tego...

Krzysiek: ale co konkretnie mam napisać? początek to definnicja dystrybuanty, potem korzystam z tego,że: max(X,Y)≤z ⇔X≤z i Y≤z i z niezalezności X,Y rozbijasz na iloczyn. a F_X(z) i F_Y(z) masz dane z zadania i są równe odpowiednie F(z) i G(z)