Równanie wykładnicze Saper: Bardzo proszę o pomoc z takim równaniem, nie potrafię wyznaczyć z (powinno wyjść −1) (¹₃)^x + ³_x = 0

ICSP:

	1		3
(		)x +		= 0
	3		x

Na równanie wykładnicze mi to nie wygląda niestety, ale

	1		3
(		)x = −		Gdy x ≠ 0
	3		x

Oznaczmy :

	1		3
f(x) = (		)x oraz g(x) = −
	3		x

Wtedy musimy rozwiązać równanie f(x) = g(x) Dla x > 0 sprawa jest oczywista bo : f(x) > 0 oraz g(x) < 0 − sprzeczność dla x < 0 f(x) jest funkcją ściśle malejącą g(x) jest funkcją ściśle rosnącą zatem równanie f(x) = g(x) może mieć tylko jedno rozwiązanie. Dla x = −1 mamy f(x) = 3 = g(x) Zatem x = −1 jest jedynym rozwiązaniem tego równania.

Saper: Odkryłem, że algebraicznie po prostu nie da się tego rozwiąząć i trzeba było narysować, wtedy właśnie wychodzi x=−1, mimo wszystko, dziękuję bardzo!

ICSP: a jednak da się algebraicznie