pomocy :( monia: pomoże ktoś? Zbadaj zbieżnośc podanych szeregów ∞ ∑ ⁴ⁿ⁺⁵ⁿ_3n n=1 ∞ ∑ ²ⁿ_2ⁿ+3n n=1 ∞ ∑ ³²ⁿ⁺¹_{2*9ⁿ+9ⁿ⁺²} n=1

Monika: 1) lim n−>∞ ⁴ⁿ⁺⁵ⁿ_3ⁿ = lim n−>∞ (⁴₃)ⁿ + (⁵₃)ⁿ = ∞

Monika: 2) lim n−>∞ ²ⁿ_2ⁿ+3n z reguły de L'Hospitala: lim n−>∞ ²ⁿ_2ⁿ+3n = lim n−>∞ ^(2n)'_(2ⁿ+3n)' = lim n−>∞ ²ⁿ_2ⁿ+3 − ponownie stosujemy de L'Hospitala i mamy: lim n−>∞ ²ⁿ_2ⁿ = 1

Krzysiek: jak niby stosujesz regułe de l'Hospitala do ciągów i jak liczysz pochodne?

monia: nie miałam tych reguł tylko d'alamberta i cauchiego

Krzysiek: tu wystarczy skorzystać z kryterium porównawczego i z tego kiedy szereg geometryczny jest zbieżny.