Granica ciągu zbieżnego. peano: Witam, Niech bedzie dany ciag an=1/n ; n∊N − wezmy taki przyklad. Wyrazy tego ciagu zawarte sa w przedziale ]0,1] bo an −−−> 0 przy n−−−>nieskonczonosci. Ciag ten jest zbiezny do granicy g=0 Mamy tez lim inf=0 i lim sup=1 Jak to sie ma do faktu, ze ciag zbiezny nie moze miec dwoch roznych granic?

peano: Chyba sam to juz ogarnalem. W moim rozumowaniu byl taki blad, ze lim inf pomylilem z infimum zbioru wyrazow tego ciagu. Tak naprawde lim inf= lim sup i jest zbiezny! Pozdrawiam