Obilcz pochodną Kaytek: Bardzo proszę o pomoc. Mam problem z tymi trzema zadaniami z pochodnych, mam do nich rozwiązania ale za nic wyniki nie chcą mi się z nimi zgodzić.

	√x		√x
a) y=		wynik według książki y'=
	1+ √x		2(√x+x)2

b) y= sin²x + sinx² wynik według książki y'= sin2x + 2x * cosx²

	x		1
c) y= arcsin		wynik według książki y'=
	√1+x2		1+x2

5-latek: to pokazujemy jak liczymy np a)

irena_1: a) Licznik w pochodnej:

1+√x		√x		1+√x−√x		1		√x
	−		=		=		=
2√x		2√x		2√x		2√x		2x

Stąd:

	√x		√x		√x
y'=		=		=
	2x(1+√x)2		2(√x)2(1+√x)2		2(√x+x)2

irena_1: (sin²x)'=2sinx cosx=sin2x (sinx²)'=cosx²*2x=2x*cosx² y'=sin2x+2x*cosx²

irena_1:

	1
(arc sinx)'=
	√1−x2

Pochodna wnętrza − licznik:

	2x		1+x2−x2		1
√1+x2−x*		=		=
	2√1+x2		√1+x2		√1+x2

− mianownik 1+x²

	x		1		1
(arc sin		)'=		*		=
	√1+x2		√1+x2*(1+x2)		x2   √1−   1+x2

	1		√1+x2		1
=		*		=
	√1+x2*(1+x2)		1+x2−x2		1+x2

Kaytek: Dziękuję bardzo za pomoc.