zbieżność szeregów matma: Zbadaj zbieżność szeregu : ∑

	{2}n+2
n=1		= to korzystam ze wzoru https://matematykaszkolna.pl/strona/186.html a{m }/ {n}, tak? I potem liczę dalej ?
	3

matma: to znaczy najpierw kryterium cauchego a potem wzór z pierwiastków

matma: pomożecie ?

Krzysiek:

	2n+2
ale jaki jest przykład? ∑n≥1		taki?
	3

to z żadnego kryterium nawet nie trzeba korzystać, wystarczy skorzystać z warunku koniecznego zbieżności.

matma: Przepraszam ale nie. dwie trzecie w nawiasie do potęgi n+2. Tylko n=1 a nie ≥. No właśnie ja kombinowałem to stosując kryterium cauchego a potem stosując wzory pierwiastków ale nic nie wychodzi. Możesz doradzić albo pokazać jak to się robi ?

Krzysiek: to przecież z kryterium Cauchy'ego od razu wychodzi granica, ale możesz przecież skorzystać z tego kiedy szereg geometryczny jest zbieżny

matma: możesz to napisać? , bo się męczę i nie mogę...

Krzysiek: Nie, ponieważ to jest podstawowy przykład i już rozwiązałem jeden podobny przykład: https://matematykaszkolna.pl/forum/219867.html a jak widzę masz problemy z liczeniem granic. Nie masz jakiejś książki z analizą, np. Krysicki Włodarski by pouczyć się obliczać granice ciągów?

matma: szkoda że nie chcesz mi napisać, to nie jest tak że ja twoje rozwiązanie spiszę i nara. Gdybyś mi napisał to bym to analizował...chodzi o wybrane przykłady z którymi mam problem. Policzysz ?

Krzysiek: mogę napisać, ale nie umiesz liczyć prostych granic niestety. więc nie wiem czemu zabierasz się za szeregi... A do tego się sprowadza badanie zbieżności szeregów. ⁿ√ (2/3)ⁿ⁺²=(2/3)^(n+2)/n→(2/3)¹=2/3<1 czyli szereg zbieżny, można też skorzystać z tego,że szereg geometryczny ∑gⁿ jest zbieżny gdy |g|<1

matma: dzięki. Miałem problem właśnie z tym pierwiastkiem cauchego. Mam braki z liceum i dlatego nie wiedziałem że pierwiastek ze stopnia n można zapisać jako ułamek.