szeregi matma: Czy szereg jest zbieżny? Jak to się sprawdza ? : ∑ gdy n=1 to jest ∑

	n100 * 99n
n=1
	100n

Krzysiek: skorzystaj z kryterium Cauchy'ego albo d'Alemberta

peano: Krzysiek S.? Czyzby swiat maly

Krzysiek: nie.

PuRXUTM:

matma: mogę prosić o rozpisanie tylko tego przykładu ?

matma: ?

Krzysiek: a Sam/a nie możesz rozpisać korzystając z jednego z kryteriów?

matma: chciałam mieć jakiś wzór, bo dopiero zaczynam te rzeczy... proszę

Krzysiek: masz ∑a_n i albo korzystasz z kryterium Cauchy'ego i liczysz granicę: lim_n→∞ⁿ√a_n

	an+1
albo korzystasz z drugiego kryterium i liczysz granicę limn→∞
	an

matma: no ok. A jeżeli chodzi o ten przykład : ∑

	n10
n=1 =		?
	10n

Krzysiek: to samo co z tamtym przykładem, (szereg zbieżny)

matma:

	1
czyli granica		tak, czyli mniejszy od 1 czyli zbieżny
	10

Krzysiek: tak

matma:

	99
czyli w przykładzie z 5 lis 2013 21:52, granica		czyli także zbieżny?
	100

Krzysiek: tak

matma: ok, dzięki . Bo ja to robię tak i nie wiem czy dobrze, np. przykład z 21:52 , podstawiam za n jeden i patrzę co otrzymam, tak to się robi ?

Krzysiek: nie...przecież pisałaś,że liczysz granicę, więc liczy się dla n→∞ a nie wstawia n=1 korzystasz z tego,że: ⁿ√n→1

matma: hmm nie rozumiem to wtedy w przykładzie z 22:21 to będzie nieskończoność przez nieskończoność ?

matma: co najpierw robisz w przykładzie z 22:21, powiedz mi bo dopiero się tego zaczynam uczyć

Krzysiek: a umiesz liczyć granicę? bo na tym polega badanie zbieżności szeregów? no to policzę drugi przykład: korzystajac z kryterium Cauchy'ego liczę granicę:

	n10		n√n10		110
n√		=		→		<1 czyli szereg zbieżny,
	10n		n√10n		10

korzystam z tego,że: ⁿ√n→1

matma: dziękuje o to chodziło , mam jeszcze błahe pytanie , skąd Ci wyszło 1¹⁰ w liczniku ? Przypomnij mi

matma: a już wiem bo to jest w nawiasie...

Krzysiek: ⁿ√n¹⁰=(ⁿ√n)¹⁰

matma: no właśnie o to mi chodziło w 22:46 , dzięki

matma: jeszcze ostatnie pytanie do tego postu, czy ta jedynka tzn n=1 ma jakieś znaczenie w liczeniu ? Wykorzystujemy ją ?

Krzysiek: nie,tutaj nie ma znaczenia(z reguły nie ma−bo możemy opuścić skończoną liczbę wyrazów sumy do badania zbieżności)

matma: aha czyli jak mam w innych przykładach n=0 albo n=2 , to się tym nie przejmuje i liczę według kryteriów ?