zbiór otwarty a domknięty agusiaczarna22: Za zadanie mam : Czy zbiór A jest otwarty? Czy jest domknięty? Rozważmy topologię daną przez przez metrykę euklidesową. Podać uzasadnienie.

	1
1.A= { x należy do R: sin x>		} ⊂ R
	2

agusiaczarna22:

agusiaczarna22: Wie ktoś?

agusiaczarna22:

PW:

	1		π		5π
sinx >		⇔ x∊(2kπ+		, 2kπ+		), k∊C
	2		6		6

(jeśli dobrze rozwiązałem to zadanie z liceum). Na pytanie czy suma mnogościowa przeliczalnej liczby rozłącznych zbiorów otwartych jest zbiorem otwartym to już tylko matematycy potrafią odpowiedzieć.