pomocy byk: W trójkącie suma długości dwóch boków jest równa 6, A kat między nimi wynosi 60. Jaką najmniejszą długość może mieć obwód tego trójkąta

irena_1: a+b=6 b=6−a c²=a²+b²−2ab cos60⁰

	1
c2=a2+(6−a)2−2a(6−a)*
	2

c²=a²+36−12a+a²−6a+a² c²=3a²−18a+36 Po prawej stronie jest funkcja kwadratowa f(a). Wykresem tej funkcji jest parabola z ramionami skierowanymi w górę. Najmniejszą wartość funkcja przyjmuje w wierzchołku paraboli. Czyli dla

	18
aw=		=3
	6

Wynika stąd, że: a=3 b=3 c²=3*9−18*3+36=27−54+36=9 c=3 Najmniejszy obwód ma więc trójkąt równoboczny. Ten obwód wynosi 18.

irena_1: Oczywiście, ten bwód jest równy 9.