... gamma: czy sin⁴ + cos⁴ przyjmuje największą wartość 2?

Monika: wykres sinusa i cosinusa jest przesunięty w fazie ¹₂π, kiedy sinus ma wartość 1, to cosinus ma wartość 0. Podniesienie 1⁴ nadal daje nam 1, więc wg mnie najwyższa możliwa wartość tego równania to właśnie 1

gamma: dzięki

PW: sin⁴x+cos⁴x=(sin²x+cos²x)²−2sin²xcos²x = 1²−2sin²xcos²x = 1−2sin²xcos²x. Teraz widać bez wątpliwości − od jedynki jest odejmowane wyrażenie nieujemne. Taka różnica ma największą wartość 1, pod warunkiem że odejmowany iloczyn przyjmuje wartość zero: 2sin²xcos²x = 0.

	π
Równość ta jest oczywiście możliwa, np. dla x=0 lub x=		.
	2