matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 4.1.2014
Zadania
Odp.
12
3418
11
O.O:
5
3
+5
4
+…+5
10
Wartość wyrażenia
jest równa?
5
11
−5
3
A. 4
1
mała kulka:
Jak policzyć arctg1
i to 1 to nie są stopnie. mam z tego otrzymać
π
40
chyba.
6
DRAF:
Zadanie z fizyki związane z matematyką
Jaka jest zależność pomiędzy przyspieszeniem ciała a i pomiędzy przyspieszeniem grawitacyjnym
3
DanY:
Jak obliczyć granicę ciągu:
16
O.O:
Suma S
n
=a
1
+a
2
+...+a
n
ciągu (a
n
) jest równa S
n
=2
n+1
. Piąty wyraz tego ciągu jest równy?
8
mat4you:
Dla jakiego m reszta z dzielenia wielomianu W(x)=x
2
1+3x+|2−|m−1|| przez dwumian x+1 jest równa 4
0
kasia:
lim n→2(−) e do potęgi: w liczniku 2 w mianowniku 2−x
0
kasia:
lim n→
∞
w liczniku arctgx w mianowniku 1−x
0
kasia:
lim n→
∞
w liczniku 2+ lnx w mianowniku 2n
2
x+1
19
kasia:
lim n→
∞
3
n−2
+2
n
w liczniku a w mianowniku 2
n+1
+4
0
unkel:
Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkatnego jest równe 12 pierwisatków z 3 cm kwadratowych. Oblicz objetość i pole calk wiedzac ze przekatna sciany bocznej tworzy z wys.
44
tell1313:
|x|=2x−1
42
tell1313:
−(
2
3
)(2−6*1
1
3
)
3
3
5
+1,2:
3
5
7
?:
narysuj wykres funkcji y=g(k) która każdej wartości parametru k k∊R przyporządkowuje liczbę rozwiązań Ix
2
+2x−3I=kIx+3I
1
kar:
∫(2+e
cos14x
)sin14xdx
1
kar:
∫xe
√
x
2
+1
dx
0
kar:
∫e
−14x
cos14xdx .
27
O.O:
n−1
Ciąg a
n
określony jest wzorem a
n
=
. Wynika z tego, że różnica a
k+1
−a
k−1
jest
n
równa:
2
jolka:
3
x−2
−
=
2x
x
2
−2x
1
d4mian:
Rozwiąż równanie: x
1
− 2x
2
+ 3x
3
= 2
11
edyta0354:
Bardzo proszę o pomoc
Funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe 4 i −6 a jej najmniejsza wartość jest równa −5.
1
kar:
∫(4x+2)
2
e
−3x
dx
19
slony:
Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie (x
2
– x – 2)(x
2
+ (m – 3)x + 1) = 0 ma cztery różne pierwiastki.
4
aksz:
W urnie są trzy kule czerwone i sześć zielonych. Losujemy bez zwracania dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo wyciągnięcia dwóch jednakowych kul.
5
jerey:
f. wykładnicza
6
kasia:
x−2
2
< {−2} {x−2}
5
HUGO:
W ostrosłupie prawidlowym czworokątnym o wysokości h miara kąta między ścianami bocznymi równa sie α (alfa).
27
asdf:
1
y= ln
3
√
sinx
=[ln(sinx)
1/3
)]'=
=
sin
1/3
12
mat4you:
Reszta z dzielenia wielomianu W(x)=7x3+kx2−21x+m przez dwumian x+1 wynosi 10 i do wykresu tego wielomianu należy punkt P=(2;28)
0
mejs:
samochód osobowy jedzie po asfaltowej jezdni z łączeniami poszczególnych odcinków co 20 m. Masa tego pojazdu wynosi 1500kg a całkowity współczynnik sprężystości jego zawieszenia 20 kN/m
0
Ewelina:
Jak wyznacza się kąt nachylenia przekroju do podstawy w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym?
24
kokoeurospoko:
Bardzo proszę o pomoc, zaciąłem się na wyliczeniu sinus z tangensa (
2}
√
13
) a dalej też nie wiem co zrobić
15
Bizon:
... a dlaczego z twierdzenia cosinusów ... może lepiej z sinusów −
17
mat4you:
rozłóż na czynniki: (2x−1)
3
−3(2x−1)+2
4
52:
Jak mam narysować wykres funkcji 4
sinx
lub obliczyć zbiór wartości 4
sinx+3
−2. ?
8
jerey:
:::rysunek::: wykres f. wykladniczej:
6
Ondrej:
Rozwiąz algebraicznie i graficznie układ równań: 3x+2y=9 2x+y=7
0
SYLWIA W:
błagam o pomoc oblicz całke przez podstawienie !
6
krezz:
sin(x+
π
3
)sin(x−
π
3
)=−1/2
0
szeregi:
Witam Miałbym prośbę o rozwiązanie zadania na temat sumy szeregów, bo z tymi łatwiejszymi jeszcze
5
krezz:
8 sin
4
x=10 sin
2
x−3
1
asia:
funkcja kwadratowa−tekstowe Pewna linia minibusowa przewozi codziennie średnio 360 pasażerów, pobierając opłatę 2 zł za
1
Ola:
1
x
2
+x
+
2
x
2
=
3
x
8
codbo2:
witam, badam przebieg zmienności rozwiązuję równanie: e
(
1/x)−(1/x)(e
(
1/x) wychodzi tylko 1 ? poza tym jak mam narysować wykres od góry czy od dołu?
2
matma:
zbadać czy twierdzenie jest formułą: A\[(A\B)∪(B\A)]=A∩B
4
strudzony_pal:
Z cyfr należących do zbioru {1, 2, 3,...,9} wyjmujemy trzy razy po jednej cyfrze bez zwracania i układamy w kolejności losowania w liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo, że ułożona
0
iza:
Na płaszczyźnie danych jest 10 prostych, z których żadne dwie nie są równoległe. Wykaż, że wtedy pewne dwie z nich przecinają się pod kątem nie większym niż 18 stopni.
9
Kto pyta?:
3√45−2√20
Liczbę
zapisz jako:
2√5
√5
a
2
b 2,5
3
aS :):
2
3n+1
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a
n
=
. Wykaż, że jest to ciąg geometryczny.
3
n
2
3n+4
Obliczyłem wyraz a
n+1
=
3
n+1
1
Miki:
Dany jest okrąg o środku S(4,−3) i promieniu r=
√
7
. Wyznacz współrzędne środka i promien okręgu będącego jego obrazem w jednokładności o środku O(−
1
3
, 1
1
2
i skali k=
2
3
.
2
al3x:
czy pochodna z x/lnx to (lnx − 1)/ln
2
x ? w związku z tym dziedzina to x∊(0,
∞
) ?
8
Balti 89:
Witam, Mam problem z całką a dokładniej z sposobem jej rozwiązania.
9
Aerodynamiczny:
Witam, mam problem z zadaniem, znam jego rozwiazanie bo wykombinowalem jak bedzie to wygladac, tylko nie wiem jak to zapisac
1
Ana:
pilnie potrzebuje obliczenie warunku samohamowności gwintu i mam problem z arctg... proszę o policzenie mi : arctg0,15 i arctg0,07
0
paulina:
Na płaszczyźnie danych jest n prostych, z których żadne dwie nie są równoległe. Wykaż, że wtedy pewne dwie z nich przecinają się pod kątem nie większym niż 180/n stopni.
3
Karola:
Wyznacz równanie okręgu będącego obrazem okręgu x
2
+y
2
−2x+6y−3=0 w jednokładności o środku w punkcie O(2,−3) i skali k=−2.
0
ziomek:
Dany jest układ równań
7
mat4you:
Nie wiem od czego tu zacząć ma ktoś pomysł :
8
PanMieczysław:
Witam! Potrzebuję pomocy w obliczeniu takiego szeregu potegowego. Tzn Obliczyc promien, oraz zbieznosc na krancach:
3
Ewelina:
Jak wyznacza się kąt nachylenia przekroju do podstawy w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym?
15
Kamil:
Wielomian W(x) = (2x – 1)2 + 4x jest równy: A. 4x2 + 4x + 1
1
O.O:
wiedząc że alfa jest kątem ostrym i tg alfa 2 oblicz sin alfa i cos alfa
2
Adi:
Punkt A' jest obrazem punktu A w jednokładności o środku w punkcie O. Wyznacz skalę k jednokładności wiedząc, że |AA'|=3*|AO|.
0
trzycztery:
witam Was ponownie czy ktoś może wyjaśnić jak zrobić to zadanie o treści
2
princessa:
wykonaj całkowanie przez podstawienie
5
mat4you:
Jeśli ktoś wie to prosze o pomoc
Wykaż ,że jeśli wielomian W(x)=x
3
+ax+b ma pierwiastek podwójny to 4a
3
+27b
2
=0
1
Michał:
Pomóżcie
Przedstaw wielomian w jako iloczyn dwóch trójmianów kwadratowych o współczynnikach całkowitych.
0
miki2:
Dane są wektory a=2i+3j i v=3i−j .Oblicz moduł wektora u+v.Jaki kat tworzy ten wektor z dodatnim kierunkiem OX .
15
Thompson:
Proszę o rozwiązanie, nie wiem gdzie robię błąd.
1
maniek4:
Dane są wektory u=2i+3j i v=3i−j .Oblicz moduł wektora u+v.
2
Kasia:
Wyznacz wartosc parametru a, dla ktorego reszta z dzielenia wielomianu w(x)= x
3
+ax −3 przez dwumian: x+2 jest rowna 5
8
mat4you:
Dla jakich wartości parametru p wielomian W(x)=x
3
−px+p−1 ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste
2
Natalia:
Dane są punkty A(1,1), B(0,2) i C(2,6). Wyznacz współrzędne trójkąta A'B'C' będącego obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku w punkcie O(0,0), wiedząc, że obraz wierzchołka C
5
Kasia:
Dla jakich wartosci parametru a wielomian w jest podzielny przez dwumian q? w(x)= (a+1) x
3
− x +a
3
, q(x)= x − 1
1
martin:
PONAWIAM ZADANIE PO RAZ N−TY
4
slony:
Proszę Was o pomoc bo nie umiem tego rozwiązać
2
loko:
Witam mam duży problem ze zbadaniem zbieżności takiego szeregu
0
scan:
Czesc mam problem z internetem posiadam router tp−link. Problem polega na tym ze co jakis czas ping skacze od 50 do 1000 ms. Skanowalem komputer antywirusem Kaspersky internet security ale
6
quant0:
Witam, Mam kilka zadań z geometrii analitycznej. Proszę o rozwiązanie, mam w środę kolokwium a nie wiem jak się do tego zabrać
1
PanMieczysław:
Witam. MAM do sprawdzenia szereg potegowy:
2
Ac.:
Mam pytanie o poprawność wzoru z geometrii analitycznej. Często trzeba znaleźć równianie prostej prostopadłej do innej prostej i dodatkowo przechodzącej przez jakiś punkt. Zawsze
10
figlarz:
3 tg
2
x −
1
cos
2
x
= 5
7
Sapcio:
Witam. potrzebuje pomocy w sprawdzeniu pochodnych.
1
ala:
y=3/x+6 czy jest tu miejsce zerowe?
4
Podróżnik:
Jest mi ktoś w stanie pomóc i rozwiązać zadanie 1 + sinα + cosα ?
2
Ciekawa:
:::rysunek::: Zapisz liczby
6
Art:
Hej, dla wielu tu pewnie to jes proste. Niestety, nie wiem jaj sie za to zabrac...
1
Monika:
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o wysokości h=6 i krawędzi podstawy a=8. Przekątna ściany bocznej tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
7
mymek17:
Drut o dł. 48cm w całości wykorzystano do wykonania szkieletu ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o krawędziach tej samej długości co krawędzie boczne. Oblicz pole boczne i
0
Monika:
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o wysokości h=6 i krawędzi podstawy a=8. Przekątna ściany bocznej tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α takim,
4
PS:
Czy ktoś może napisać jak podać pierwiastki trójmianu kwadratowego?
1
olaa.:
2
7
* ( −2
33
)
6
potrzebujący:
Pomóżcie prosze, bo męczę sie i nie wiem gdzie mam błąd. Mam taką calkę wymierną do policzenia:
3
olaa.:
Niech n oznacza dowolna liczbę naturalna. Wykaż, że liczba n
3
−n jest podzielna przez 6
7
funkcje:
Jak naszkicowac wykres takiej funkcji?
1
f(x)=I[x+
]−xI
2
co po kolei trzeba rysowac?
2
Balti 89:
Witam !
Mam pytanie odnośnie zastosowań wzorów w całkach.
17
Kaja:
z Tw. Pitagorasa. C=(x,0) policz |AB|, |AC| i |BC|
4
klaudia:
Rzucono 2 razy sześcienną kostką do gry. wyznacz prawdopodobieństwo, że 2 razy wypadło co najmniej 5 oczek.
4
mychalina:
Ile jest liczb czterocyfrowych a) mniejszych od 7001
3
miska:
Na ile sposobów można uporządkować 7 liczb ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} tak aby a) liczby parzyste stały koło siebie
10
mycha99:
1−Oblicz P i V ostrosłupa trójkątnego prawidłowego wiedząc, że krawędź podstawy wynosi a=2, a wysokość ostrosłupa H=4.
3
kajot:
Całka:
5
Kaja:
S=(x,0) |SB|=|SA|=r
5
Tray:
Witam, mam pytanie, dlaczego w tym zadaniu http://matematyka.pisz.pl/strona/2084.html pochodna funkcji w tym momencie:
2
Benek:
Rozwiąż równanie
√
22−x
−
√
10−x
=2
2
olka:
funkcja f jest określona wzorem f(x)= −x−4 dla −7≤x<−3. wyznacz dziedzinę tej funkcji
0
PanMieczysław:
Jak sprawdzic zbieznosc takiego szeregu:
3
kamil:
Witam,zaczynam uczyć się całek. Mam problem z jedną,pomoże ktoś ?
18
wdzięczna :
Byłam bym bardzo wdzięczna za pomoc w kilku przykładach z zadań z kombinatoryki
4
Ciekawa:
Podaj przykład liczby niewymiernej y, która spełnia warunek: 2
√
2
<
√
2
+ 4y < 3
√
2
0
Maverick:
Hej, mam problem z zadankiem z szeregów, mam wykazać zbieżność lub rozbieżność szeregu. Nie wychodzi mi to niestety, próbowałem wartość bezwzględną tego ale wychodzi rozbieżny więc
3
figlarz:
W jakiej kolejności przekształcenia?
20
olka:
funkcja jest określona wzorem f(x) = −1 dla −3≤x<0. podaj jej miejsce zerowe.
11
Ciekawa:
Jak zrobić te zadania? 1)Wykaż, że jeśli liczba naturalna x z dzielenia rzez 1 daje resztę 4 i liczba y z dzielenia
0
PanMieczysław:
Jak to jest z kryterium porownawczym. Bo wiem ze jak lim an/ bn = 0 i bn jest zbiezny to an
6
kamil001:
log
7
4+ 2 log
7
3
5
l:
Jak wyznaczyć prostą przechodzącą przez takie punkty A=(6,−3) C=(2m
3
−18m,−m
2
)
3
olka:
naszkicuj wykres funkcji f(x)=|x−5|. odczytaj z wykresu rozwiązania nierówności f(x)>0 oraz f(x)≤0
0
michał:
zbadaj liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru k gdzie k należy do R 6x
−12 IxI = k
2
+ 3k − 4
1
Benek:
Rozwiąż równanie x+2=2
√
x
√
x−1
+2
4
tititi:
Jak zrobic takie zadanie?
0
PanMieczysław:
Witam ponownie! ∑
3
√
n
3
+n
−
3
√
n
3
−n
Jak sprawdzic zbieżność takiego szeregu. Drodzy koledzy i koleżanki
1
zaq:
pomoze ktos obliczyc granice z de Hospitala?
lim
x−>0
+
x
2
ln
x
19
Mirek:
5
tosia:
witam,mam pytanie
mam wyznaczyc wszystkie pierwiastki wielomianu:
5
Ro:
Z talii 52 kart wyciagnieto losowo dwa razy po jednej karcie i nie ogladajac jej wlozono do drugiej takiej samej talii, po czym stasowano. Obliczyc prawdopodobienstwo wylosowania 10 pik
28
Mirek:
Prosze o pomoc
2
Ro:
kilka zadan, prosze o pomoc
0
HELP:
mam określić liczbe rozwiazan w zaleznosci od parametru m rownanie y=x
2
− I5x−4I
0
HELP:
mam określić liczbe rozwiazan w zaleznosci od parametru m rownanie y=x
2
− I5x−4I
2
jaaaa:
w (x) = x
3
+2x
2
+9x+18. rozloz na czynniki pomocy !
3
jerey:
:::rysunek::: Obliczyc opor zastępczy układu oporników , nie chodzi mi o wynik ani o wzory bo je znam, tylko
1
Marcin:
JAk narysowac wykresy funkcji
1
Hieronim:
Jak narysować wykresy funkcji
7
qwerty:
Witam proszę o wytłumaczenie dlaczego funkcja y=x/lnx nie przecina się z osiami
1
tomek:
Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej n wyrażenie
2n
4
+21n
3
+72n
2
+91n+30
n+3
jest liczbą naturalną
10
tomek:
Wyznacz największą wartość funkcji log
2
(16−x
2
)
1
tomek:
Napisz równanie okręgu opisanego na kwadracie jeśli wiadomo, że a=5 i środek symetrii tego kwadratu znajduje się w punkcie A=(0,0)
2
straszne:
Rozwiąż nierówność: (x
2
+x+1)
x
<1
0
straszne:
Znaleźć liczbę, która daje się jednoznacznie przedstawić jako iloczyn liczb dodatnich takich, że różnica ich logarytmów o podstawie 2 jest równa ilorazowi tych logarytmów
3
linker:
Wyznaczyć maksimum funkcji y=sinx+cosx
4
linker:
Sprawdź czy podane punkty są współliniowe: A(2, 5)
1
kinia:
oblicz: log
2
4+log
4
2+2 log
3
9
3
maniek:
Znaleźć najmniejszą i największą wartość wyrażenia asinx+bcosx, gdzie a i b liczby dane
3
maniek:
Dla jakich wartości parametru k równanie 3x
2
+kx+3 ma dwa różne pierwiastki?
1
iza:
Udowodnić równości cos20*cos40*cos80=1/8
1
zaq:
JAKA bedzie z tego pochodna? y=2−xln
4
x
5
zadanie:
W każdym z poniższych 9 pytań w miejscu kropek postaw jedną z liter Z, R, N: Z − jest Zbieżny (tzn. musi być zbieżny)
2
cincin:
jak rozwiazac taki uklad z 3niewiadomymi:
10
zadanie:
Udziel czterech niezależnych odpowiedzi: Z − jest Zbieżny (tzn. musi być zbieżny)
9
klaudess:
Bardzo proszę o pomoc
1
Hieronim:
Prosze o pomoc i rozwiazanie krok po kroku gdyz mam problemy
1
Hieronim:
Prosze o rozpisanie i rozwiazanie krok po kroku zadania:
13
Jacek:
(sin
2
x
2
)'
5
aaaaaaaaa:
Dł boiska to 90 m, na planie miasta boisko ma 27 cm. W jakiej skali narysowano plan miasta?
0
Rafał28:
Jaka jest zależność pomiędzy przyspieszeniem ciała a i pomiędzy przyspieszeniem grawitacyjnym
Wykaż ,że jeśli wielomian W(x)=x3+ax+b ma pierwiastek podwójny to 4a3+27b2=0
Mam pytanie odnośnie zastosowań wzorów w całkach.