ciągi, granice
DanY: Jak obliczyć granicę ciągu:
limx→∞ (11*3+13*5+...+1(2n−1)(2n+1))
Dziękuję za pomoc z góry.
4 sty 23:11
DanY: n→∞ oczywiście
4 sty 23:12
Edyta:
skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia (a−b)(a+b)= a2−b2
wyjdzie 1 przez ∞, czyli granica równa się 0
4 sty 23:21
Rafał28:
| 1 | | 1 | | 1 | |
| + |
| +...+ |
| = |
| 1 * 3 | | 3*5 | | (2n−1)(2n+1) | |
| | 1 | | 1 | | 1 | |
= |
| *(1 − 13) + 12(13 − 15) +...+12( |
| − |
| ) = |
| | 2 | | 2n−1 | | 2n+1 | |
| | 1 | | n | |
= 12(1 − |
| ) = |
| |
| | 2n+1 | | 2n+1 | |
5 sty 00:01