Pan Miecio PanMieczysław: Witam! Potrzebuję pomocy w obliczeniu takiego szeregu potegowego. Tzn Obliczyc promien, oraz zbieznosc na krancach:

	n3 + 5n
∑		xn
	n2+10n

Krzysiek: znasz tw. Cauchyego−Hadamarda na temat zbieżności szeregu potęgowego? albo korzystasz z kryterium Cauchyego i sprawdzasz dla jakich 'x' szereg jest zbieżny.

PanMieczysław: z kryterium Couchyego to z tym pierwiastkiem n stopnia. no tylko wlasnie nie wiem jak taka

	n3+5n
granice wyznaczyc √
	n2+10n

Krzysiek: korzystasz z tw. o trzech ciągach i z tego,że funkcja wykładnicza szybciej zmierza do ∞ niż funkcja wielomianowa. więc mając: ∑a_nx^{n n}√a_n→5/10=1/2

PanMieczysław: a cos takiego ∑ (−2)ⁿ x²ⁿ tutaj z wlasnosci Amberta, ale wlasnie co tutaj robi to x²ⁿ

	1		1
b o w odpowidzi jest −		√2<x<		√2
	2		2

	1
a mi R wyszlo −		√2
	2

PanMieczysław:

	1
mi R wyszlo
	2

	1
Wtedy robie ze nie x = −		√2
	2

	1
tylko x2 =		√2
	2

PanMieczysław:

	1
tylko x2 =
	2

Krzysiek: od razu możesz z kryterium Cauchy'ego: szereg zbieżny gdy: lim ⁿ√|(−2)ⁿx²ⁿ|<1 czyli 2|x²|<1 |x²|<1/2 −√2/2<x<√2/2

Krzysiek: I pozostaje zbadać zbieżność na krańcach.

PanMieczysław: aha oki dzięki Panie Krzysztofie