równania ?: narysuj wykres funkcji y=g(k) która każdej wartości parametru k k∊R przyporządkowuje liczbę rozwiązań Ix²+2x−3I=kIx+3I

bezendu: To najpierw znajdź ilość rozwiązań w zależności od parametru a potem dopiero rysuj.

Saizou : lx²+2x−3l=klx+3l l(x+3)(x−1)l−klx+3l=0 lx+3l*lx−1l−klx+3l=0 lx+3l(lx−1l−k)=0 dokończ...

?: tak robię zamieniłem na postać iloczynową x=−3 lub Ix−1I=k wyszło że dla k<0 brak dla k=0 jedno i k>0 dwa a le w odpowiedziach jest inaczej

?: jak dojść że (−∞,0) jest jedno rozwiązanie dwa rozwiązania dla 0 i 4 a są nawet 3 rozwiązania (0,4) i od(4 +∞)

Saizou : zawsze mamy jeden pierwiastek nie zależny od k i jest on =−3, zatem lx−1l=k dla k<0 nie ma rozwiązania (ale pamiętamy o x=−3) dla k=0 mam 1 rozwiązanie oraz x=−3 czyli w sumie 2 rozwiązania dla k>0 mamy 2 rozwiązania(łącznie 3), ale może się zdarzyć że jedno z nich będzie =−3, czyli byłyby 2 rozwiązania, zatem sprawdźmy dla jakiego k rozwiązaniem równania lx−1l=k jest liczba −3, czyli mamy ⇒ l−3−1l=k→k=4 ostatecznie podsumowując 1 rozwiązanie dla k∊(−∞:0) 2 rozwiązania dla k∊{0;4} 3 rozwiązania dla k∊(0:4)∪(4:+∞)

?: dzięki serdeczne

Saizou : proszę, mam nadzieję że w miarę zrozumiale to jest napisane