teoretycznie proste wielomiany Art: Hej, dla wielu tu pewnie to jes proste. Niestety, nie wiem jaj sie za to zabrac... 2x³ + 3x² + 3x + 1 = 0 x⁴ +2x³ −2x² − 3x − 18 = 0 X⁴ − 2x² − 8 = 0 X⁶ + x⁴ − 17x² + 15 = 0

Kaja: znasz tw. o pierwiastkach całkowitych (wymiernych ) wielomianu?

PW: Trzecie to tzw. równanie dwukwadratowe − wystarczy podstawić x² = t (t≥0) i rozwiązać najpierw dla t: t² − 2t − 8 = 0. Czwarte − tym samym podstawieniem − zamienimy na równanie trzeciego stopnia, może będzie lżej.

Eta: 3/ (x²−4)(x²+2)=0 ⇒ x=2 v x= −2

Rafał28: Art korzystaj z gotowych przykładów na tej stronie. https://matematykaszkolna.pl/strona/1691.html

Rafał28: 4) t=x² t³ + t² − 17t + 15 = 0 t³ − t² + 2t² − 2t − 15t + 15 = 0 t²(t−1) +2t(t−1) −15(t−1) = 0 (t−1)(t²+2t−15) = 0 (t−1)((t+1)² − 4²) = 0 (t − 1)(t − 3)(t + 5) = 0 t musi być nieujemne t≥0 t = 1 lub t = 3 x² = 1 lub x² = 3 x∊{−1, 1, √3, −√3}

ICSP: pierwsze : 2x³ + 3x² + 3x + 1 = 0 x³ + (x+1)³ = 0 x³ = (−x − 1)³ x = −x − 1 2x = −1

	1
x = −
	2

czopo: Dzieki śliczne, a ten drugi wielomian?