Trygonometria kokoeurospoko: Bardzo proszę o pomoc, zaciąłem się na wyliczeniu sinus z tangensa (^2}_√13) a dalej też nie wiem co zrobić Oblicz sin(2α+⁵_απ), wiedząc że tgα=²₃ i α∊(π,³₂π)

Kaja: sinα=U{2}{√13 więc jest ok

Kaja:

	2
sinα=
	√13

Kaja:

	2
tylko, że to trzecia ćwiartka, więc będzie z minusem, czyli sinα=−
	√13

Kaja: a tam w tym sin(2α+..) to co jest w mianowniku?α?

kokoeurospoko: To jak to jednak jest ok to co mam później zrobić?

Kaja: wylicz cosα z jedynki trygonometrycznej i spróbuj skorzystac ze wzoru na sin(α+β), tylko mi napisz co jest w tym mianowniku, czy na pewno α?

kokoeurospoko: Tak w mianowniku jest α

Kaja: wydaje mi sie, że w mianowniku nie powinno być α, tylko coś innego.

kokoeurospoko:

	3
OK to mam że cosα=
	√13

	5		5
sin2α cos		π+sin		π cos2α i co teraz
	α		α

kokoeurospoko: Niestety α

Kaja: wyliczyłeś cosα? sin2α=2sinαcosα cos2α=cos²α−sin²α a to zadanie masz z książki, czy nauczyciel pisał?

Kaja:

	5		5
bo w sin		i cos		raczej ci nie policzę.
	α		α

kokoeurospoko: Nauczyciel pisał i mam screena, na którego patrzę ale prawie na pewno tam jest α A co mogłoby być?

Kaja: np. 4

kokoeurospoko: W sumie to może być 4 bo wygląda najbardziej jak znaczek "fi". Więc jak mówisz, że 4 to chyba 4

Kaja:

	√2
wtedy sin54π=sin(π+π4}=−sinπ4=−
	2

	√2
a cos54π=cos(π+π4)=−cosπ4=−
	2

kokoeurospoko: OOO Super dziękuję

kokoeurospoko: A sin2α i cosα To wziąć ze wzorów?

Kaja:

	3
cosα=−		(z minusem bo to trzecia ćwiartka)
	√13

Kaja: w poście z 20:24 masz te wzory napisane więc tylko podstaw i powyliczaj

kokoeurospoko:

	√2
I mam −		(2sinα+cos2a−sin2α) i się zaciąłem
	2

Kaja:

	2		6		12
sin2α=2sinαcosα=2*(−		*(−U{3}{√13)=2*		=
	√13		13		13

	9		4		5
cos2α=cos2α−sin2α=		−		=
	13		13		13

sin(2α+⁵₄π)=sin2αcos⁵₄π+sin⁵₄πcos2α=

	12		√2		√2		5
=		*(−		)+(−		)*		=...
	13		2		2		13

kokoeurospoko: Ok już sobie poradzę dzięki za wszystko

Kaja: