zasada szufladkowa paulina: Na płaszczyźnie danych jest n prostych, z których żadne dwie nie są równoległe. Wykaż, że wtedy pewne dwie z nich przecinają się pod kątem nie większym niż 180/n stopni.

paulina: pomoże ktoś? może jakiś dowód?

Panko: Może tylko idea Weź n =2 to , ( nierównoległe) tworzą pęk prostych : dają łącznie 2n =4 kąty o sumie 360^◯. Gdyby każdy z tych kątów był > 180^◯/n to ich suma tych czterech > 360 ^◯ Uogólnienie Weż dowolny układ n ( n>2) prostych na płaszcyźnie spełniający warunki zadania. Wyróżniam jeden z punktów przecięcia tych prostych i przesuwam równolegle wszystkie konieczne proste tak aby utworzyły pęk ( czyli przechodziły przez ten wyróżniony punkt). Przesuniecie równoległe zachowuje kąty . Dostajesz pęk n prostych, który dzieli płaszczyznę na 2n obszarów ( kąty) I argumentacja jak w przypadku n=2 ?

paulina: dziękuję bardzo a da to się zrobić jakoś z zasady szufladkowej?

Panko: Sorry , nie wiem.