Ciągi O.O: Suma S_n=a₁+a₂+...+a_n ciągu (a_n) jest równa S_n=2ⁿ⁺¹. Piąty wyraz tego ciągu jest równy? Próbowałem, proszę o wskazówkę S₅ = 64 tyle wiem.

ZKZ: a_n=S_n−S_n−1

O.O: skąd ten wzór? :<

O.O: i nadal kłopot z rozwiązaniem

Saizou : S_n=a₁+a₂+a₃+....a_n−2+a_n−1+a_n S_n−1=a₁+a₂+a₃+....a_n−2+a_n−1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− odejmując stronami S_n−S_n−1=a_n

O.O: nigdy bym na to nie wpadł… jak to podstawić do wzoru? mam z tym kłopot.

Saizou : a co możesz zauważyć że S₅=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅ S₄=....

O.O: tak, próbowałem to rozpisać na milion sposobów, ale nadal nie wiem jak to rozwiązać, wybaczcie

Saizou : z tego wzorku co napisał ZKZ a_n=S_n−S_n−1 a₅=S₅−S₅₋₁ a₅=S₅−S₄ S_n=2ⁿ⁺¹ S₅=2⁵⁺¹=2⁶ S₄=2⁴⁺¹=2⁵ a₅=2⁶−2⁵=2⁵(2−1)=2⁵*1=2⁵=64

O.O: Może złe są odpowiedzi? A. 2⁴ + 2 B. 2⁶−2 C. 2⁶ D. 2⁵

Rafał28: 2⁵ = 32

Eta: 2⁵*1= 32

Eta:

Saizou : tak 32

Saizou : zamyśliłem się xd

Eta:

O.O: Okej, wielkie dzięki za wyjaśnienia, teraz całkowicie rozumiem, błąd w moich obliczeniach również.