archiwum z dnia 17.3.2015

archiwum zadań z dnia 17.3.2015

Zadania

Odp.

ann: Liczby x, y, z są w podanej kolejności trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego (an) o ilorazie 3. Jeżeli liczbę x zmniejszymy o 2, liczbę y zwiększymy dwukrotnie, a liczbę z

ann: W trójkącie prostokątnym ABC jedna z przyprostokątnych jest trzy razy dłuższa od drugiej, a środkowa CD poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 2√5. Oblicz promień okręgu

matrix89: Dla jakich wartości m funkcja, której wykresem jest łamana o kolejnych wierzchołkach: A = ( −4, 5), B = (3, 3 − 2m), C = (5, 7 − 3m), ma dwa miejsca zerowe?

matrix89: Funkcja kwadratowa f(x) − ax² + bx + c przyjmuje wartości ujemne tylko wtedy, gdy x ε (−4, 1/2). Wiadomo, że wykres funkcji f przechodzi przez punkt (1, 5). Podaj wzór funkcji f w

xyz: Wszystkich liczb trzycyfrowych których pierwsza i ostatnie cyfry są takie same jest?

panpawel_v2: Granica Mam policzyć granicę w +∞

Patrycja: Informatycy, programowanie.

Pytajnik: Oblicz pole rombu ABCK, wiedząc, że długości promieni okręgów opisanych na trójkątach ABC i ABD są odpowiednio równe R_c i R_d

annnnnn: 3* log o podstawie 3 z 7

pyra121: Wykaż, że 3^{√log₃ 2} = 2^{√log₂ 3}

matematyka: Ile punktów wspólnych funkcji f i g ma obie współrzędne całkowite? f(x)=−x+2 g(x)=x²−2x

Bartosz: Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi 15. Jeżeli od drugiego wyrazu odejmiemy 3, a od trzeciego 6 to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz wzór ogólny ciągu

Michał: Liczba 1+ log₃5 jest równa:

ObaMa:

	(x−5)³
Ile równanie		= 1 ma rozwiązań:
	√(x−5)²

a. jedno b. dwa

Nena: log5 0,5 * log √2 125 wie ktoś jak to obliczyć

Kaśka:

	x+y
Wyrażenie		jest równe
	√x−√y

A)√x+y B)√x+√y C)√x−y D)√x−√y

vg:

	n+1
lim (		)ⁿ wynik to e⁻¹ ale jak rozwiązać
	n+1

n→∞

op: Jeśli A/x+2+B/2x−3=5x−11/2x²+x−6 to suma A+B jest równa odpowiedź to 2 a mi wyszło 7

xxx: Liczby 3,x,y,24 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.

Janek191: W zadaniu 1 pogubiłeś znaki równości emotka

mika: I I x I − 1 I = I x − 1 I

szukający pomocy: Suma wszystkich liczb naturalnych należących do przedziału (9;40) i podzielnych przez 3 jest równa? Proszę o napisanie wytłumaczenia

sdsdfsdf: |−√3 + 1 |

xyz: Pomoże ktoś? Zbiór wystkich punktów (x,y) płaszczyzny, których odległość od punktu (4,0) jest trzy razy

kaa: Funkcja f dowolnej liczbie naturalnej przyporządkowuje ostatnia cyfre jej kwadratu zwiększoną o 2. Wynika stad ze do zbioru wartosci funkcji f nalezy liczba

mati: Rozwiąż nierówność:

op: Wzór funkcji g(x)=(x−0,5)/2x+1 można zapisać( 3x+a)/bx+c. Zatem iloczyn abc jest równy ?

Axlu:

Karin: Wyznacz wszystkie wartosci parametru a, dla ktorych rownanie | |x+2|−3 |=a−x ma nieskonczenie wiele rozwiazan. Prosze o pomoc

xyz: Pomocy! Okresem podstawowym funkcji f(x)=sinπx+1 jest liczba:

:): W trójkącie prostokątnym o kątach ostrych α i β dane jest wyrażenie: √tg²α + 1*sinβ Oblicz wartość tego wyrażenia.

bumheszotxD: Witam Mam pytanie czy miał ktoś w tą sobotę próbną maturę z nowej ery ?

atrax: Ile rozwiązań ma równanie x³=x ?

Alicja: Oblicz granicę √4n−3 − √2n + 10

panpawel_v2: Powiedzcie mi proszę, co to jest dziedzina naturalna. Chcę zrozumieć co się kryje pod tą nazwą emotka

Code::Blak: Odgadnij wzór ogólny ciągu (an) określonego rekurencyjnie, a następnie go udowodnij. a₁ = 1 , a₂ = −3 a₍_n₊₁₎ = −2a_n + 3a₍_n₋₁₎ dla n ≥ 2

lysa: Rozwiąż nierówność √−x < 3

[C[czerwony]]: rozwiąż równanie:

pochodna:

	x²+ax+a
funkcja f okreslona jest wzorem f(x)=		gdzie a jest liczba. znajdz miejsca
	x²+5x+6

zerowe funkcji f wiedzac ze istnieje granica lim x→−3 f(x)

Andrzej14: Prosze o pilne rozwiązanie zadania.

proszeopomoc: 2 − √3, a, 2 + √3 tworzą w podanej kolejności rosnący ciąg geometryczny. Ile wynosi a?

Jakub: a)f(x)= x²−4/ x²−81

mm: Wyznaczyć błąd względny obliczenia wyrażenia z przy założeniu, że liczby x i y zostały poprawnie zaokrąglone, x = 1.1 y = 2.3

MentoBWA: funkcja f(x) = (x² +16)(x + 2)² wartosc 0 przyjmuje dla argumentu

Minobu: Reszta z dzielenia W(x) = a²x⁴−x−a prez (x+1) jest równa 3. Oblicz a. Proszę o rozwiązanie/wskazówkę.

kasia : Dla jakich rzeczywistych wartości parametru m równanie (m−5)x²−4mx+m−2=0 ma dwa rozwiązania jednakowych znaków?

kasia: Na jednym z wydziałow obowiazuje nastepujacy system obliczania punktów rekrutacyjnych: −wynik matury z matemat. na poziomie rozszerzonym(w %) z waga 0,4

Zyta: 100⁰^,² jak inaczej zapisac da sie obliczyc ?

kasia : Dla jakich rzeczywistych wartości parametru k równanie (k−1)x² + 2kx−k−1=0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste takie, że x₁x₂≥1?

pochodna2: hej, szybkie pytanko: w jaki sposób wyznaczyć cos 15^o? ze wzorów redukcyjnych? jeśli tak − w jaki sposób? z góry

Paweł: Wielomian W(x) przy dzieleniu przez x+1, x+2, x+3, daje odpowiednio reszty 1, 2, 3. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez iloczyn (x+1)(x+2)(x+3).

mietek3: Udowodnij, że zbiór S = {6n + 3 : n ∈ N}, gdzie N jest zbiorem wszystkich liczb naturalnych, zawiera nieskończenie wiele kwadratów

Darek: Udowadniając tożsamość trygonometryczną trzeba dawać że mianowniki różne od 0? Czy wystarczy że np cos2x rózny od 0 czy trzeba jesze konkretne x?

kasia: 4 dorosłych i 5 dzieci zajmuja w kinie w jednym rzedzie 9 kolejnych miejsc.Na ile sposobów mogą to zrobic tak aby:

Mariusz: Jak sparametryzować krzywą drugiego stopnia przy czym współrzędne dowolnego punktu na krzywej

aaaaaaa:

	1
Wykaż, że jeśli x≥−1 oraz y≥2, to		(xy+y)−x ≥1.
	2

M.: Wyznacz ekstrema funkcji f

Olo: f(x) = |2^x−4|+1

Olo: (3+2√2)^x + (3−2√2)^x = 34

Uczeń123: Funkcja f(x)= ax+b/(x−1)(x−4) osiąga ekstremum równe −1 dla x=2. Rozstrzygnij, czy jest to minimum, czy maksimum.

Jednorożec michał: Ze zbioru {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno 3 cyfry i tworzymy liczbę trzycyfrową . Ile jest możliwości utworzenia liczby podzielnej przez 3

Janek191: :::rysunek:::

Bezradny : Wyznacz wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu W(x) jeśli :

	2		2		2
W(x) =		x³+2		x²+		x−4
	3		3		3

Jimi: :::rysunek::: Ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez

Polityk: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny o podstawie równej 2 i ramionach długości 4. Pole powierzchni bocznej wynosi 20. Oblicz cosinusy między przekątnymi sąsiednich

Gumi: Trapez równoramienny o przekątnej długości 60 opisany jest na okręgu o promieniu 20. Oblicz obwód tego trapezu.

kaa: Trapez o podstawach 20 i 10 oraz kątach przy podstawach 45 i 60 obrócono wokół krótszej podstawy> Oblicz objętosć i pole calkowite.

proszeopomoc: Udowodnij, że iloczyn (3−a)(a−1) jest nieujemny dla a ∈ <1,3>

fuy: ktoś sprawdzi?

ObaMa: Pierwiastki x1,x2,x3 i x4 rownania x⁴ − 5x²+ 4 = 0 NIE MOGĄ spełniać warunku:

gusia: Błagam pomocy, nic nie rozumiem

mateusz: Oblicz miarę kąta ostrego pod jakim przecinają się styczne do wykresu funkcji

aaaaaaa:

	1
Wykaż, że jeśli a< 0 to a+		≤ −2
	a

Kamil102: Prosze o ocene poprawnosci

√3sinx=1−cosx

Franio: Rozpatrujemy liczby dziewięciocyfrowe. Oblicz:

Pawełek: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym an, jeśli: an=(5ⁿ−4ⁿ)/(5ⁿ+4ⁿ)

Jakub: x=log₃2 x=log₃6

proszeopomoc: Z cieknącego kranu kapie 5 kropel wody na sekundę. Ile litrów wody wycieknie w ciągu 5 godzin, jeśli objętość jednej kropli to 0,05ml?

florek: Dany jest trapez równoramienny o podstawach 20cm i 40cm. W trapez ten można wpisać okrąg. Pole tego trapezu jest równe a cm².

ObaMa:

	x²−x−6
Do zbioru rozwiązań nierówności		≤0 należy każda liczba z liczb:
	8−x

A. −10,−4,−2,3,7

tyu:

Kocham matme, ale nie rozumiem: Prosiłbym o pomoc przy tym zadaniu:

Zyta: Mam do sprawdzenia jedno zadanie chyba cos pomyliłam w rachunkach ?

joaska45: POMOŻCIE PROSZĘ! Zużycie wody (w hektolitrach) w pewnym osiedlu w ciągu dnia ma rozkład N(m, 11). Oblicz prawd.

dispi: Wyznacz wszystkie wartości parametru m i n, dla których dziedziną funkcji f(x) = √ (x²−x−6)(x²+mx−2nx−2mn) jest zbiór liczb rzeczywistych ?

Klaudia: Poproszę o pomoc emotka

Przekrojem prostopadłościanu o wymiarach 4cmx4cmx6cm jest trójkąt którego wierzchołkami są trzy

kil016: Wiadomo, że błąd pomiaru pewnego przyrządu ma rozkład normalny N(0, σ) i z prawd. 0,95 nie wychodzi poza przedział (−1, 1). Dokonanych zostanie i) 10, ii) 100 niezależnych pomiarów tym

BUNIU: Ze zbioru {1, 2, 3, 4} wylosowano dwie liczby i) ze zwracaniem,

pikk: BŁAGAM O POMOC

! Ile liczb dwucyfrowych w postaci 10x+y,gdzie x∊A i y∊B,można utworzyć ze zbioru:

Janusz: Oblicz granicę ciągu (a_n).

	1+4+7+...+(3n−2)
a_n=
	(3n−1)(2n+1)

0student: Niech X1 i X2 będzie próbą prostą z populacji, w której badana cecha X ma rozkład o gęstości: f(x)= x/8 *1(0; 4)(x)

ceqwu: sprawdz monotonicznosc a) an = 1−n²

Adam: Wyznacz współrzędne takiego punktu A, że styczna do wykresu funkcji f w punkcie A jest prostopadła do prostej k jeśli f(x)= 3x²+x−2 k: x−5y−10=0

Angela32: Uczeń rozpoczynający przygotowania do matury z matematyki postanowił rozwiązać do ostatniego dnia kwietnia 840 zadań. Zaplanował, że w każdym tygodniu rozwiąże tę samą liczbę zadań. Na

Janek191: 8.117

trgv: W klasie IIIa jest 17 dziewcząt i 13 chłopców, a w klasie IIIb jest 20 dziewcząt i 8 chłopców. Z losowo wybranej klasy losujemy jednego ucznia. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wybrano:

elek: oczko obwodu elektrycznego

krystian87: Czy ktoś ogarnia jak się liczy tego typu zadania?

RM: Jak podnieść takie wyrażenie do sześcianu?

Darek: Witam. Wyznacz daną wartość w zależności od a=cos26 stopni: sin 13 stopni

Elen: 1. Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego stanowi 50% pola powierzchni całkowitej. Wyznacz tangens kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do

matma!: zbadaj liczbe pierwiastków równania |x−2|−|x|=m w zależności od parametru m.

Pitagoras: Cześć mam dla Was 2 zadania.

Iza:

2

³√25+³√15+³√9

Gradienty dywergencje.: Witajcie, możecie mi powiedzieć jak to zrobić? Mam sporo zadanek takich, ale jak zobaczę jak zrobić te proste to powinnam ruszyć.

trallx: zaczynam przygodę z ciągami i mam ciągłe z nimi problemy.

Janek191:

Zaroz__: Ktoś się podejmie ?

bRo: Iloczyn wszystkich pierwiastkow rownania 2x²(x−1)=(7x+2)(x−1) rowna sie

Suvak: Jak udowodnic taka nierownosc a_n > −1

Zaroz__: Pomóżcie: Na loterię pieniężną przygotowano 20 losów, w tym dwa wygrywające 100zł,

Www__: Na przestrzeni Ω={a,b,c,d} z klasyczną funkcją prawdopodobieństwa określono zmienną losową wzorem:

Szymon: Proszę o pomoc w następującym zadaniu : Wykaż że punkty których odległość od prostej y=2 i punktu(−1,0) jest taka sama, leżą na

Alicja: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:

Maniek: :::rysunek::: Rozwiąż.

elek: Pomoże ktoś tutaj:

MasterDizaster:

	e^x²+y²−1
lim (x,y)−>(0,0)
	x²+y²

Olo: (0,5)^x + (0,5)^x⁺¹ + (0,5)^x⁺² + .... = 2√(0,5)^x+2

Maniek: oblicz obwód trójkata równobocznego abc o wierzchołkach A=(−4,3) B=(4,−1)

J: a co znaczy tradycyjnie ?

Kasia: Oblicz promień mniejszego z dwóch okręgów stycznych w punkcie M(2, 1) do prostej x−7y +5 = 0 i jednocześnie stycznych do prostej x+y +13 = 0.

Olo: Wykaż, że 3ⁿ⁺² − 2ⁿ⁺² + 3ⁿ − 2ⁿ dzieli się na 10

pochodna:

	(mx²+2x+3)³		mx+2
funckja f okreslona jest wzorem f(x)=		+		dla x≠−2.
	4x⁶+3x⁴+2		x+2

Znajdz taka wartosc parametru m, aby lim x→∞ f(x)=−4

Ewela1: zad1 : rozwiąż rownanie: (x+2) / 3x =x−1

kasia : Czas oczekiwania na autobus linii A jest zmienną losową o rozkładzie wykładniczym z wartością oczekiwaną równą 10 minut. Pewien student dojeżdża tym autobusem na zajęcia. Oblicz prawd.

DD: Hej, mam zadanie do rozwiązania z nierówności między średnimi(arytmetyczna, geometryczna,

Ewela1: zad1.: rzucono dwiema kostkami do gry. Prawdopodobienstwo tego ze na kazdej kostce wypadnie liczba

Kasia: Rzucamy n razy sześcienną kością do gry. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń:

Ewela1: zad1.: W trójkacie ABC dane sa |<CAB|=50stopni, |<ABC|=80stopni. Punkt O jest srodkiem okregu

Kamila: hej, nie ogarniam troche tych pochodnych, cos probowalam, taki przyklad z pochodnych, moze ktos nakieruje, powie co zle, albo obliczy ?

marta: Udowodnij, że dla dowolnej liczby rzeczywistej x ∊ <−1;1> prawdziwa jest nierówność : √1−x + √1+x ≤ 2

ewuncia678: Losujemy 100 liczb według rozkładu jednostajnego na przedziale (0, 1). a) Jaki jest rozkład sumy tych liczb?

	log4		4
już to kiedyś pisałem ... widziałem studentów, dla których:		=		= 2
	log2		2

ocb slim: okresl liczbe rozwiazan rownania w zaleznosci od parametru M m²x=m(x+2)−2

nano93: Zad1: jesli sinα=2/7 i alfa jest kątem rozwartym , to wartosc tgα jest rowna?

nano93: Dany jest trapez ABCD o katach ostrych |<DAB|=30 stopni i |<ABC|=45 stopni. Dluzsza podstawa AB ma dlugosc 24, a wysokosc 6. Wyznacz sinus kata

madzia: naszkicuj wykres f(x)= |x|(x−2) podaj jej zwf i miejsca zerowe nie mam pojecia jak mam zaczac rysowac ten wykres

nano93: Dany jest graniastoslup prawidlowy czworokatny o krawedzi bocznej dlugosci 8. Przekatna graniastoslupa jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 60

ola: wykaż że dla dowolnych liczb nieujemnych a i b prawdziwa jest nierowność :

madzia: wykaz, ze jezeli liczba n nalezy do N to liczba postaci n⁵+4n jest podzielna przez 5

Konrad: Witam,

madzia: rozwiaz rownanie |8x²−1|=3

amanda: moglby mi ktos pomoc obliczyc pochodne funkcji

madzia:

	x²		1
ile wynosi iloczyn pierwiastkow rownania		+x=
	√2−1		√2−1

ola: Wykres funkcji f(x)=x³−3x²+bx+c przechodzi przez punkt P=(2,5). Współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P jest równy 4. Wyznacz największą i najmniejszą

Kamilazaz: |x−1| −2 |x−2| +3 |x−3|=4

Kasia: Dwie równoległe płaszczyzny przecinają kulę i wyznaczają przekroje o polach 49π cm² i 4π cm². Odległość między tymi przekrojami wynosi 9 cm. Oblicz pole powierzchni kuli.

Stefek123: Miałem za zadanie najpierw obliczyć łączny rozkład, już to zrobiłem. zostało mi tylko obliczenie współczynnika korelacji, tylko zupełnie nie wiem o co chodzi. Ktoś wytłumaczy?

patryk 99: podstawa ostroslupa jest trojkat rownoboczny o boku 3.spodek wysokosci ostroslupa jest jednym z wierzcholkow podstawy .sciana boczna ,ktora nie zawira wysokosci ostroslupa jest nachylona do

Zanka: Proszę pomocy! Wykresem funkcji kwadratowej f(x)= 2x do potęgi 2 +bx+c jest parabola której wiekrzchołkiem

Zanka: x do potęgi 3 −2x do potęgi 2 −8x+16=0

Kataloni : Zbiorem nierówności (a+1)x²+(a−b)+4>=0 niewiadomą x jest przedział (−∞;2>. Wyznacz a i b

adaś: Witam Potrzebuje pomocy z obliczeniem sezonowości za pomocą metody holta lub wintera

Adi: W ostroslupie prawidlowym czworokatnym odleglosc srodka symetrii podstawy od sciany bocznej jest rowna 6. Miara kata miedzy krawedziami bocznymi ostroslupa nalezacymi do jednej sciany

katarzynka79: w graniastoslupie prawidlowym czworokatnym przekatna sciany bocznej ma dlugosc 15 i tworzy z przekatna graniastoslupa ,wychodzaca z tego samego wierzcholka kat 30 stopni .obicz objetosc

Adi: Oblicz ile jest osmiocyfrowych liczb naturalnych o sumie cyfr rownej 7 w ktorych zapisie występują tylko cyfry ze zbioru (0,1,3,4,7). Prosze o szybka pomoc

dsa: dziedziną funkcji w(x)=m−3/x²−8x+m jest zbiór liczb rzeczywistych. Zatem m może być równe odpowiedź to 64. Obliczyć deltę z mianownika ? i co dalej?

Ad: Proszę o pomoc w zadaniu poniżej: https://www.dropbox.com/sh/xbu92tw8clv18iw/AAAsbTXECiHfuqHTiTgMS1tua?dl=0

Dżepetto 18:

	sin x−cos x
Niech		= 4. Oblicz wartość wyrażenia tg2x.
	sin x+cos x

	2tg x
Wiem, że tg2x=
	1−2tg x

Probowałem coś wymiślić ale nie widzę związku

Mielecc: Wartość prędkości średniej obliczamy jako iloraz drogi i czasu, w którym ta droga została przebyta. Samochód przejechał z miejscowości A do miejscowości C przez miejscowość B , która

pola: wielomian W(x)=x³−3x²−2x+6 ma a) jeden pierwiastek będący liczbą rzeczywistą

magali: 7⁹ + 7¹⁰ + 7¹¹ jest podzielna przez 399

katarzynka79: szescian i ostroslup prawidlowy czworakatny maja w podstawie kwadrat o boku dlugosci 10. wiadomo ze objetosc ostroslupa jest rowna objetosci szescianu.a)wyznacz wysokosc ostroslupa.b)

pafi: Kasia miała w skarbonce same monety jednozłotowe i dwuzłotowe, łącznie 186 zł. Gdy Kasia kupiła nową piłkę za 38 zł, to okazało się, że monet jednozłotowych pozostało jej dwa razy mniej, niż

Marshall: Całki dla argumentów zespolonych

Hyzio: wyznacz obraz zbioru A i przeciwobraz zbioru B poprzez funkcję f jeśli A = (−1,1), B=[−5,0), f(x)= −(x−1)⁺4

Paan: gdy podstawiam t za sin²x to jaka dziedzina dla t?

Jacek:

69