trygonometria Kamil102: Prosze o ocene poprawnosci √3sinx=1−cosx √3sinx=1−(1−sin²x) √3sinx=sin²x √3sinx−sin²x=0 sinx=t √3t−t²=0 t(P{3}−t)=0 t=0 lub t=√3 sinx=0 lub sinx=√3 (nie moze byc) x=0,π,2π

ICSP: 0 pkt

Kamil102: To ja kto trzeba zrobic?

ICSP: Podobne : https://matematykaszkolna.pl/strona/4043.html

Kamil102: A czemy moj sposob jest zly? W ktorym miejscu popelnilem blad? Mogle prosic o wyjasnienie?

patryk: cos x ≠ 1−sin²x

Kamil102: ok jestem debilem..

Kamil102: a jezeli obie strony rownania bym podniosl do kwadratu? Wyszlo by wtedy 3sinx=1−2cos²x+cos²x

patryk: Zdarza się jestem w 2 klasie liceum i nie takie błędy się widzi na tablicy jak koledzy robią. A w dodatku wyszedł Tobie ładny wynik, też mogło to zmylić

patryk: Zdarza się jestem w 2 klasie liceum i nie takie błędy się widzi na tablicy jak koledzy robią. A w dodatku wyszedł Tobie ładny wynik, też mogło to zmylić

ICSP: Podnoszenie do kwadratu nie musi być wcale przekształceniem równoważnym.

Kamil102: Nie rozumiem? Mozesz jasniej?

patryk: Jak już byś podniósł to by wyszło 3sin²x= 1− 2cosx + cos²x , nie wiem czy jest sens się bawić w dalsze przekształcenia. Ten sposób rozwiązania najwydajniejszy https://matematykaszkolna.pl/strona/4043.html

patryk: Chodziło pewnie o to że np. −1 ≠ 1 ale po podniesieniu do kwadratu masz 1 = 1, z fałszu otrzymałeś prawdę

ICSP: (−1) = 1 ,ale po podniesieniu stronami do kwadratu dostajesz 1 = 1 Czyli podniesienie równania stronami do kwadratu może wygenerować dodatkowe rozwiązania, stąd pytanie : Jakie założenie co do obydwu stron równania trzeba dodać, aby podniesienie stronami do kwadratu nie wyprodukowało dodatkowych rozwiązań.

Kamil102: Juz chyba wiem Jak podniose do kwadratu to bedzie: 3sin²x=1−2cosx+cos²x 3(1−cos²x)=2cosx+cos²x 3−3cos²x=2cosx+cos²x 4cos²x−2cosx−2=0 cosx=t 2t²−t−1=0 obliczam delte i wychodzi mi, ze: t₁=−0.5 i t₂=0 potem juz tylko podstawic za t cosx? Dobrze

ICSP: ŹLE Nie możesz podnosić do kwadratu bez odpowiednich założeń

Benny: Podnieś do kwadratu, oblicz pierwiastki, ale zrób na końcu sprawdzenie

fuy: https://matematykaszkolna.pl/forum/284759.html ehh chyba mamy to samo zadanie