Wyznacz współrzędne takiego punktu A, że styczna do wykresu funkcji f w punkcie Adam: Wyznacz współrzędne takiego punktu A, że styczna do wykresu funkcji f w punkcie A jest prostopadła do prostej k jeśli f(x)= 3x²+x−2 k: x−5y−10=0 Jak to zrobić?

Janek191:

	1
f'( x) = 6 x + 1 k: x − 5 y − 10 = 0 ⇒ 5 y = x − 10 ⇒ y =		x − 2
	5

6 x + 1 = − 5 6 x = − 6 x = − 1 y = 3 − 1 − 2 = 0 A = ( − 1, 0) spr. y = − 5 x + b 0 = − 5*( −1) + b b = − 5 y = − 5 x − 5 =========

Adam: Dzięki

Adam: A mam takie pytanie skąd się wzięło y = 3 − 1 − 2 = 0 ?

Janek191: f(−1) = 3*(−1)² − 1 − 2 = 3*1 − 1 − 2 = 0

Adam: No tak, dzięki.

Janek191:

kipi: f(x)=−3/x³ k:2x−y−8=0 f(x)=3x²/2x−3x k:4x−3y−21=0

chichi: Z lewej strony masz "wpisz, a otrzymasz" przepisz poprawnie polecenia, bo nikt nie wie o co ci chodzi

chichi:

	3
f(x)=−
	x3

	9
f'(x)=
	x4

2x−y−8=0 ⇒ y=2x−8

	1
m⊥k ⇒ am=−
	2

9		1
	=−
x4		2

sprzeczne!

chichi: a w tym przykładzie "f(x)=3x²/2x−3x" popraw polecenie

kipi: f(x)=3x2/2x−3x k:4x−3y−21=0

kipi: b) f(x)=3−x/1−x k:2x+y−5=0 c)f(x)=−2/x⁵ k: x+10y=0 d) f(x)=2x²+3x/4x+2 k:2x+3y−3=0

chichi:

	2
c) f(x)=−
	x5

	10
f'(x)=
	x6

m⊥k ⇒ a_m=10

10
	=10 ⇒ x=1 ∨ x=−1
x6

f(1)=−2, f(−1)=2 A=(1,−2), B=(−1,2) y_A: −2=10+b ⇒ b=−12 y_A=10x−12 y_B: 2=−10+b ⇒ b=12 y_B=10x+12 (b), (d) oraz przykładu z 20:35 nie rozszyfrowuje