Wielomiany Paweł: Wielomian W(x) przy dzieleniu przez x+1, x+2, x+3, daje odpowiednio reszty 1, 2, 3. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez iloczyn (x+1)(x+2)(x+3). Mógłby ktoś rozwiązać i powiedzieć mi jaki jest wynik? Absolutnie nie jestem pewien czy dobrze rozwiązałem. Mi wychodzi że a = 0, c = 0, b = −2. Więc reszta to −2x. Jakoś mi to nie pasuje.. dlatego chciałbym się upewnić Z góry dzięki.

Metis: Twierdzenie o rozkładzie wielomianu.

Braun: W(1)=1 W(2)=2 W(3)=3 W(x)=(x−1)(x−2)(x−3)Q(x)+R(x) gdzie R(x) jest postaci ax²+bx+c a+b+c=1 4a+2b+c=2 9a+3b+c=3 =====================

Braun: W(−1)=1 W(−2)=2 W(−3)=3 W(x)=(x+1)(x+2)(x+3)Q(x)+R(x) gdzie R(x) jest postaci ax²+bx+c a−b+c=1 4a−2b+c=2 9a−3b+c=3 =====================

Braun: Drugi mój post jest prawidłowy, pierwszy do usunięcia.

Paweł: No dokładnie w ten sposób zrobiłem. Tylko znając życie jak głupek wyrąbałem się przy układzie równań, stąd też prośba o sprawdzenie zgodności odpowiedzi