Suma wszystkich liczb naturalnych należących do przedziału (9;40) szukający pomocy: Suma wszystkich liczb naturalnych należących do przedziału (9;40) i podzielnych przez 3 jest równa? Proszę o napisanie wytłumaczenia

Mila: Wypisz i dodaj. Możesz też skorzystać z sumy ciągu arymtetycznego.

szukający pomocy: a jak by wyglądało rozwiązanie z sumy ciągu arytmetycznego?

Benny: Wybierzmy pierwszy wyraz, który jest podzielny przez 3 z tego przedziału, będzie to liczba 12. Kolejną liczbą podzielna przez 3 jest liczba 15 więc masz 12, 15, ..., 39 teraz już coś widzisz?

Metis: Liczba naturalna podzielna przez 3 to 3n, gdzie n∊N⁺ Zatem 9<3n<40 /:3

	1
3<n<13
	3

3<n<13 Teraz łatwiej wybrać liczby: 4,5,6,7,8,9,10,11,12,13. Ich suma 85. Odp. 85. Sprawdźmy wartości końcowe: 4*3 =12 , trójka już nie może być bo 9 w przedziale się nie zawiera. 39*3=36 czternaście już nie może być bo 3*14=42...

Metis: Rozwiązanie do usunięcia

Mila: a₁=12 r=3 a_n=39 Trzeba obliczyc ile jest tych liczb, korzystamy z wzoru a_n=a₁+(n−1)*r 39=12+(n−1)*3⇔ 39=12+3n−3 39=9+3n 30=3n n=10

	12+39
S10=		*10
	2

S₁₀=255 =========

Metis: Chociaż w sumie nie Wystarczy teraz otrzymane liczby: 4,5,6,7,8,9,10,11,12,13. pomnozysz razy 3. I je zsumować.

Metis: Co jest równoważne: 85*3=255

szukający pomocy: dziękuje za rozwiazania