szybkie pytanko panpawel_v2: Powiedzcie mi proszę, co to jest dziedzina naturalna. Chcę zrozumieć co się kryje pod tą nazwą

Braun: http://pl.wikipedia.org/wiki/Dziedzina_%28matematyka%29

panpawel_v2: No właśnie nie wiele mi to mówi. Czym to się różni od zwykłej dziedziny? Był bym dozgonnie wdzięczny za wyjaśnienie na jakimś przykładzie

Janek191:

	x2
f(x) =
	( x − 2)*( x + 3)

Df = ℛ \ { − 3, 2) jest najszersza w sensie zawierania się w ℛ czyli jest d. naturalną. Inna dziedzina f, to np. ( 2 ; + ∞) ( 2 , + ∞) ⊂ [ ℛ \{ − 3, 2 )] ⊂ ℛ

panpawel_v2: rozumiem, a jakby dziedzina wyszła x∊(−∞,−1)∪(1,∞) ,to jakby to wyglądało?

Janek191: @ Mila Poczytaj sobie to co podaje Braun

panpawel_v2:

	π
Nie wiem czy rozumiem, a jak by to wyglądało gdyby dziedzina wyszła (		,25)
	7

Mila: Dzięki Janek.

panpawel_v2: może odpowiedzcie na moje pytania?

Janek191: Musi być podane jakieś przyporządkowanie ( np. za pomocą wzoru ) f : x → y = f(x) aby można mówić o szukaniu dziedziny naturalnej ( dla której ten wzór ma sens ).

prosta: dziedzina naturalna to zbiór przypisany jednoznacznie do wzoru funkcji... w poleceniach: wyznacz dziedzinę funkcji chodzi o ustalenie "naturalnej" dziedziny

panpawel_v2: np.

	x
f(x)=
	√x2−1

prosta: D=ℛ−<−1,1>

panpawel_v2: rozumiem że zwykła dziedzina pokrywa się z naturalną w tym przypadku?

Janek191: x² − 1 > 0 ⇔ ( x − 1)*( x + 1) > 0 ⇔ x ∊ ℛ \ < − 1 , 1 > Df = ℛ \ < − 1, 1 > − dziedzina naturalna

prosta: w każdym przypadku tak jest

panpawel_v2: wydaje mi się, że rozumiem dzięki wielkie