Co z tymi sqrt? pyra121: Wykaż, że 3^{√log₃ 2} = 2^{√log₂ 3}

panpawel_v2: To jest równoważne temu bez pierwiastków.

Rico: Zdejmij to to z tego tego przy użyciu tych tych a potem użyj tej tej własności tych tych z tymi tymi żeby to to się uprościło do tego tego i wtedy to to będzie już widoczne na tym tym

Eta: log₃2*log₂3=1 3^√log₃2=2^√log₂3 |^√log₂3 3¹= 2^log₂3 3=3

pyra121: Na podniesie do takiej potęgi bym nigdy nie wpadł, dzięki!

pigor: ..., lub z własności funkcji logarytmicznej np. tak : 3^√log₃2 = 2^√log₂3 ⇔ log₃(3^√log₃2) = log₃(2^√log₂3) ⇔ ⇔ log₃3^√log₃2=log₃2^√log₂3 ⇔ √log₃2 log₃3=√log₂3 log₃2 ⇔ ⇔ √log₃2 *1= √log₂3 √log₃2 ² / : √log₃2 ⇔ 1 = √log₂3 √log₃2 ⇔ ⇔ 1 = √log₂3 log₃2 ⇔ 1= √1 ⇔ 1 = 1 . ... c.n.w. . ...