Dwie równoległe płaszczyzny przecinają kulę. Kasia: Dwie równoległe płaszczyzny przecinają kulę i wyznaczają przekroje o polach 49π cm² i 4π cm². Odległość między tymi przekrojami wynosi 9 cm. Oblicz pole powierzchni kuli. Rozwiązanie jest tu https://matematykaszkolna.pl/forum/8705.html Interesuje mnie jedno zagadnienie − skąd wiadomo, że nie jest możliwe żeby przekroje były po jednej stronie?

Qulka: powiedzmy że są po jednej stronie wtedy x²+7²=R² (x+9)²+2²=R² stąd x= −2 co znaczy że są po przeciwnych stronach

Janek191: Niech x > 0 Bo wtedy by było R² = x² +7² = x² + 49 R² = ( x + 9)² + 2² = x² + 18 x + 81 + 4 x² + 49 = x² + 18 x +85 49 = 18 x + 85 18 x = − 36 x = − 2 < 0 − sprzeczność

Qulka: ale można to nadal wykorzystać i policzyć R²=53 i Pole = 4πR²= 212π

Qulka: bo wartość jest ta sama tylko z drugiej strony

J: x² + 7² = (x + 9)² + 2² ... .rozwiąż i zobaczysz,że x < 0

Kasia: Dzięki wielkie